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2023-2024學年湖北省襄陽市名校高二(上)起點數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40.0分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合P={x|x
2
-x-2≤0},Q={x|log
2
(x-1)≤1},則(?
R
P)∩Q等于( ?。?/div>
A.[2,3]
B.(-∞,-1]∪[3,+∞)
C.(2,3]
D.(-∞,-1]∪(3,+∞)
組卷:135
引用:12
難度:0.9
解析
2.
已知不重合的平面α、β、γ和直線l,則“α∥β”的充分不必要條件是( ?。?/div>
A.α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行
B.α內(nèi)的任何直線都與β平行
C.α⊥γ且γ⊥β
D.l⊥α且l⊥β
組卷:15
引用:5
難度:0.7
解析
3.
如果函數(shù)y=x
2
+(1-a)x+2在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增.那么實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,9]
B.(-∞,-3]
C.[5,+∞)
D.(-∞,-7]
組卷:137
引用:5
難度:0.7
解析
4.
在△ABC中,a=6,
b
=
6
3
,A=30°,則最長邊c=( ?。?/div>
A.6
B.12
C.6或12
D.
6
3
組卷:117
引用:5
難度:0.6
解析
5.
已知向量
a
=(2,-3,1),
b
=(2,0,3),
c
=(0,0,2),則
a
?(
b
+
c
)=( ?。?/div>
A.8
B.9
C.13
D.
61
組卷:134
引用:7
難度:0.9
解析
6.
二面角的棱上有A、B兩點,直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi),且都垂直于AB,已知AB=2,AC=3,BD=4,
CD
=
41
,則該二面角的大小為( )
A.30°
B.120°
C.60°
D.45°
組卷:121
引用:8
難度:0.5
解析
7.
四面體ABCD的四個頂點都在球O的球面上,AB=BC=CD=DA=4,
AC
=
BD
=
2
2
,點E,F(xiàn),G分別為棱BC,CD,AD的中點,現(xiàn)有如下結(jié)論:
①過點E,F(xiàn),G作四面體ABCD的截面,則該截面的面積為2;
②四面體ABCD的體積為
16
3
3
;
③過E作球O的截面,則截面面積的最大值與最小值的比為5:4.
則上述說法正確的個數(shù)是( ?。?/div>
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:34
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
已知向量
m
=
(
2
sinθ
,
sinθ
-
cosθ
)
,
n
=
(
cosθ
,-
2
-
m
)
,函數(shù)
f
(
θ
)
=
m
?
n
的最小值為g(m).
(1)求g(m);
(2)函數(shù)h(x)為定義在R上的增函數(shù),且對任意的x
1
,x
2
都滿足h(x
1
+x
2
)=h(x
1
)+h(x
2
),問:是否存在這樣的實數(shù)m,使不等式
h
(
4
sinθ
-
cosθ
)
+
h
(
2
m
+
3
)
>
h
(
f
(
θ
)
)
對所有
θ
∈
(
π
4
,
π
)
恒成立,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.
組卷:39
引用:6
難度:0.3
解析
22.
如圖,在三棱錐D-ABC中,
AD
=
CD
=
AE
=
CE
=
1
2
BC
,CD⊥AD,記二面角D-AC-B的平面角為θ.
(1)若
θ
=
π
3
,BC=2,求三棱錐D-ABC的體積;
(2)若M為BC的中點,求直線AD與EM所成角的取值范圍.
組卷:176
引用:5
難度:0.4
解析
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