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2022-2023學(xué)年北京市朝陽八十中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.

  • 1.某質(zhì)點沿直線運動的位移s(m)與時間t(min)的關(guān)系是s(t)=t2+t,則質(zhì)點在t=2min時的瞬時速度為(  )

    組卷:152引用:5難度:0.8
  • 2.對變量x,y由觀測數(shù)據(jù)得散點圖1;對變量y,z由觀測數(shù)據(jù)得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:469引用:6難度:0.9
  • 3.一個口袋中裝有5個白球和3個黑球,這些球除了顏色外完全相同,從中摸出2個球,恰有一個黑球的概率為( ?。?/h2>

    組卷:83引用:2難度:0.7
  • 4.在5道題中有3道數(shù)學(xué)題和2道物理題,如果不放回地依次抽取2道題,則在第一次抽到數(shù)學(xué)題條件下,第二次抽到數(shù)學(xué)題的概率是( ?。?/h2>

    組卷:520引用:6難度:0.6
  • 5.已知
    x
    -
    1
    10
    =
    a
    0
    +
    a
    1
    x
    +
    a
    2
    x
    2
    +
    ?
    +
    a
    10
    x
    10
    ,則a1+a2+?+a10=( ?。?/h2>

    組卷:199引用:3難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)f(x)=(x2-3)ex,則f(x)的極小值點為( ?。?/h2>

    組卷:254引用:7難度:0.6
  • 7.已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2),且P(0<ξ<2)=0.3,則P(ξ>4)=( ?。?/h2>

    組卷:173引用:3難度:0.7

三、解答題:本大題共5小題,共70分.

  • 20.已知函數(shù)f(x)=2sinx-xcosx-ax(a∈R).
    (Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線與直線y=x+2平行.
    (ⅰ)求a的值;
    (ⅱ)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)有唯一極值點;
    (Ⅱ)當(dāng)a≤1時,證明:對任意x∈(0,π),f(x)>0.

    組卷:356引用:3難度:0.3
  • 21.對于無窮數(shù)列{cn},若對任意m,n∈N*,且m≠n,存在k∈N*,使得cm+cn=ck成立,則稱{cn}為“G數(shù)列”.
    (1)若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n,{tn}的通項公式為tn=2n+1,分別判斷{bn},{tn}是否為“G數(shù)列”,并說明理由;
    (2)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,
    ①若{an}是“G數(shù)列,a1=8,a2∈N*,且a2>a1,求a2所有可能的取值;
    ②若對任意n∈N*,存在k∈N*,使得ak=Sn成立,求證:數(shù)列{an}為“G數(shù)列”.

    組卷:178引用:9難度:0.2
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