2021-2022學年江西省吉安市新干中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4}，B={1，3，4}，則（?_UB）∩A=（　?。?/h2>

  A．{2）

  B．{4}

  C．{1，3}

  D．{5，6}
  組卷：15難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b,則（　?。?/h2>

  A．a2＞b2

  B．a3＞b3

  C．|a|＞|b|

  D．ac2＞bc2
  組卷：43引用：5難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈（0，1），ln

  1

  x

  2

  +

  1

  ＜0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈（0，1），ln 1 x 2 + 1 ≥0

  B．?x∈（0，1），ln 1 x 2 + 1 ＞0

  C．?x∈（-∞，0]∪[1，+∞），ln 1 x 2 + 1 ＜0

  D．?x∈（0，1），ln 1 x 2 + 1 ≥0
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）的定義域為（0，2），則函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  -

  2

  ）

  x

  -

  3

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（3，+∞）

  B．（2，4）

  C．（3，4）

  D．（-2，3）
  組卷：101難度：0.7

  解析

• 5．“a＞1”是“關于x的不等式x²+2x+a＜0無解”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知實數a,b滿足a²+b²=ab+1，則a+b的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D． 2
  組卷：17難度：0.7

  解析

• 7．已知a=0.6^0.6，b=lg0.6，c=1.6^0.6，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=log₂（a^x-1）（a＞0且a≠1）．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）若對任意x∈（1，+∞），f（2x）＞log₂（a^x+1）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：9引用：4難度：0.6

  解析

• 22．設函數f（x）的定義域為D，若存在正實數a,使得對于任意x∈D，總有x+a∈D，且f（x+a）＞f（x），則稱f（x）是D上的“a距增函數”．
  （1）判斷函數f（x）=x²+x是否為（0，+∞）上的“1距增函數”，并說明理由；
  （2）判斷函數f（x）=

  x , x ≤ 1

  lgx , x ＞ 1

  是否為R上的“8距增函數”，并說明理由；
  （3）已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x+b.若f（x）為R上的“2021距增函數”，求b的取值范圍．
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析