蘇教版（2019）必修第一冊《第5章 函數(shù)概念與性質(zhì)》2023年單元測試卷（2）

一、選擇題

• 1．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　?。?/div>

  A．[1，2）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）∪（2，+∞）	D．[1，+∞）
  組卷：46引用：9難度：0.9

  解析
• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 x - 2 ， x ＞ 2

  f （ x + 3 ） ， x ≤ 2

  ，則f（2）的值等于（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．無意義
  組卷：90引用：7難度：0.9

  解析
• 3．已知兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如表所示，則f（g（x））對應的三個值依次為（　?。?br />

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	1
  g（x）	1	3	2
  f（g（x））

  A．2，1，3

  B．1，2，3

  C．3，2，1

  D．1，3，2
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析
• 4．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  e

  x

  -

  x

  +

  m

  的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（1，2）

  D．（-1，+∞）
  組卷：422引用：2難度：0.7

  解析
• 5．若對任意x,y∈R，有f（x）+f（y）-f（x+y）=3，函數(shù)g（x）=

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  +f（x），則g（2）+g（-2）的值等于（　?。?/div>

  A．0

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：224引用：3難度：0.7

  解析
• 6．“a∈[-3，-1]”是“函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - ax - 7 ， x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  在區(qū)間（-1，2）上單調(diào)遞增”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：348引用：3難度：0.8

  解析
• 7．已知定義域為R的函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，+∞）上為增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+4）為偶函數(shù)，則（　?。?/div>

  A．f（3）＜f（6）

  B．f（3）＜f（5）

  C．f（2）＜f（3）

  D．f（2）＜f（5）
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  m

  x

  2

  -

  nx

  +

  2

  ．
  （1）求m,n的值；
  （2）用定義證明f（x）在

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  上為增函數(shù)；
  （3）若

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  a

  3

  對x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：55引用：2難度：0.5

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• 22．規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，對任意實數(shù)x,令f₁（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，進一步令f₂（x）=f₁（g（x））．
  （1）分別求f₁（

  7

  16

  ）和f₂（

  7

  16

  ）；
  （2）求x的取值范圍，使它同時滿足f₁（x）=1，f₂（x）=3．
  組卷：112引用：6難度：0.7

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