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2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊八中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．數(shù)列-2，4，-6，8，…的通項(xiàng)公式可以是（　?。?/h2>
A．
a
n
=
（
-
1
）
n
+
1
2
n
（n∈N^*） B．
a
n
=
（
-
1
）
n
2
n
（n∈N^*）
C．
a
n
=
（
-
1
）
n
+
1
2
n
（n∈N^*） D．
a
n
=
（
-
1
）
n
2
n
（n∈N^*）
組卷：241引用：1難度：0.9
解析
2．已知橢圓與雙曲線
x
2
4
-
y
2
2
=
1
有共同的焦點(diǎn)，且離心率為
6
6
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．
x
2
36
+
y
2
30
=
1
B．
x
2
30
+
y
2
36
=
1
C．
x
2
36
+
y
2
6
=
1
D．
x
2
6
+
y
2
36
=
1
組卷：79引用：1難度：0.7
解析
3．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若9a₅-5a₃=0，則
S
9
S
5
等于（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．
1
2
組卷：333引用：1難度：0.7
解析
4．一動圓P過定點(diǎn)M（0，6），且與已知圓N：x²+（y+6）²=36外切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　?。?/h2>
A．
x
2
9
+
y
2
27
=
1
（y≥3） B．
y
2
9
+
x
2
27
=
1
（y≥3）
C．
x
2
9
-
y
2
27
=
1
（y≥3） D．
y
2
9
-
x
2
27
=
1
（y≥3）
組卷：48引用：1難度：0.7
解析
5．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若S₂=2，S₄=6，則S₈=（　?。?/h2>
A．22 B．24 C．28 D．30
組卷：228引用：2難度：0.7
解析
6．我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何”，翻譯過來就是：有五尺厚的墻，兩只老鼠從墻的兩邊相對分別打洞穿墻，大、小鼠第一天都進(jìn)一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠減半，則幾天后兩鼠相遇，這個問題體現(xiàn)了古代對數(shù)列問題的研究，現(xiàn)將墻的厚度改為15尺，則需要幾天時間才能打穿（結(jié)果取整數(shù)）（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：87引用：4難度：0.6
解析
7．已知點(diǎn)Q（
2
，0），點(diǎn)P在拋物線
y
=
x
2
4
上，則點(diǎn)P到x軸的距離與到點(diǎn)Q的距離之和的最小值是（　?。?/h2>
A．
3
+
1
B．
3
C．
3
-
1
D．
2
3
組卷：141引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題

21．已知數(shù)列{a_n}首項(xiàng)a₁=1，a₂=2，
2
a
n
=
a
n
-
1
+
a
n
+
1
（
n
≥
2
，
n
∈
N
*
）
．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=
1
a
n
a
n
+
2
，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，計算S_n的取值范圍．
組卷：99引用：1難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），橢圓C上任意一點(diǎn)M到橢圓左、右焦點(diǎn)F₁、F₂的距離之和為
2
3
，且cos∠F₁MF₂的最小值為
1
3
．
（1）求橢圓方程；
（2）已知坐標(biāo)原點(diǎn)為O，過右焦點(diǎn)F₂的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．橢圓C上是否存在點(diǎn)p,使得當(dāng)l繞F₂轉(zhuǎn)到某一位置時，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有點(diǎn)p的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．
組卷：35引用：1難度：0.4
解析

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A． a n = （ - 1 ） n + 1 2 n （n∈N^*）	B． a n = （ - 1 ） n 2 n （n∈N^*）
C． a n = （ - 1 ） n + 1 2 n （n∈N^*）	D． a n = （ - 1 ） n 2 n （n∈N^*）

A． x 2 36 + y 2 30 = 1	B． x 2 30 + y 2 36 = 1
C． x 2 36 + y 2 6 = 1	D． x 2 6 + y 2 36 = 1

A． x 2 9 + y 2 27 = 1 （y≥3）	B． y 2 9 + x 2 27 = 1 （y≥3）
C． x 2 9 - y 2 27 = 1 （y≥3）	D． y 2 9 - x 2 27 = 1 （y≥3）

2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊八中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1．數(shù)列-2，4，-6，8，…的通項(xiàng)公式可以是（ ?。?/h2>

2．已知橢圓與雙曲線x24-y22=1有共同的焦點(diǎn)，且離心率為66，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

3．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若9a5-5a3=0，則S9S5等于（ ?。?/h2>

4．一動圓P過定點(diǎn)M（0，6），且與已知圓N：x2+（y+6）2=36外切，則動圓圓心P的軌跡方程是（ ?。?/h2>

5．記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若S2=2，S4=6，則S8=（ ?。?/h2>

7．已知點(diǎn)Q（2，0），點(diǎn)P在拋物線y=x24上，則點(diǎn)P到x軸的距離與到點(diǎn)Q的距離之和的最小值是（ ?。?/h2>

四、解答題

21．已知數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，a2=2，2an=an-1+an+1（n≥2，n∈N*）．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=1anan+2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，計算Sn的取值范圍．

1．數(shù)列-2，4，-6，8，…的通項(xiàng)公式可以是（　?。?/h2>

2．已知橢圓與雙曲線
x
2
4
-
y
2
2
=
1
有共同的焦點(diǎn)，且離心率為
6
6
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

3．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若9a₅-5a₃=0，則
S
9
S
5
等于（　?。?/h2>

4．一動圓P過定點(diǎn)M（0，6），且與已知圓N：x²+（y+6）²=36外切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　?。?/h2>

5．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若S₂=2，S₄=6，則S₈=（　?。?/h2>

7．已知點(diǎn)Q（
2
，0），點(diǎn)P在拋物線
y
=
x
2
4
上，則點(diǎn)P到x軸的距離與到點(diǎn)Q的距離之和的最小值是（　?。?/h2>

四、解答題

21．已知數(shù)列{a_n}首項(xiàng)a₁=1，a₂=2，
2
a
n
=
a
n
-
1
+
a
n
+
1
（
n
≥
2
，
n
∈
N
*
）
．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=
1
a
n
a
n
+
2
，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，計算S_n的取值范圍．