2022-2023學年福建省福州市閩江口協(xié)作體高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知U=R，A={x|-1＜x＜4}，B={x|x?2}，則?_U（A∪B）=（　?。?/div>

  A．（-∞，-1]∪（2，+∞）	B．（-∞，-1）∪[2，+∞）
  C．（4，+∞）	D．[4，+∞）
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析
• 2．已知a∈R，則“

  1

  a

  ＜

  1

  ”是“a＞1”的（　?。?/div>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：200引用：4難度：0.7

  解析
• 3．甲乙兩人通過考試的概率分別為

  2

  5

  和

  1

  3

  ，兩人同時參加考試，其中恰有一人通過的概率是（　?。?/div>

  A． 2 15

  B． 7 15

  C． 8 15

  D． 11 15
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析
• 4．已知a=log₃5，b=3^-0.2，c=3^1.2，則（　?。?/div>

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：120引用：1難度：0.8

  解析
• 5．設f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2108引用：194難度：0.9

  解析
• 6．已知平面α的一個法向量為

  n

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  AB

  =

  （

  2

  ，-

  2

  ，-

  4

  ）

  ，則直線AB與平面α的位置關系為（　?。?/div>

  A．AB∥α	B．AB?α
  C．AB⊥α	D．相交但不垂直
  組卷：203引用：1難度：0.9

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=e^x+2x-6的零點所在的區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：259引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  sin

  2

  x

  ,-

  3

  ）

  ，

  n

  =

  （

  1

  ，

  cos

  2

  x

  ）

  ，且函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  ．
  （1）求f（x）的周期；
  （2）若將函數(shù)f（x）的圖像上的點的縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的

  1

  2

  ，再將所得圖像向左平移

  π

  8

  個單位，得到g（x）的圖像，求函數(shù)g（x）在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  的值域．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-2x.
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-a,x∈[-1，1]恰有2個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：315引用：22難度：0.3

  解析