2023年浙江省衢州市衢江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．單項(xiàng)式-3a的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-3a
  組卷：322引用：3難度：0.8

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• 2．由幾個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：6難度：0.9

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• 3．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為x⁶的是（　?。?/h2>

  A．x2+x4

  B．x8-x2

  C．x?x5

  D．x12÷x2
  組卷：131引用：1難度：0.5

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• 4．甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績相同．方差分別是S_甲²=0.6，S_乙²=1.1，S_丙²=1.2，S_丁²=0.9．則射擊成績最穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：643引用：5難度：0.6

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• 5．某停車場(chǎng)入口欄桿如圖，欄桿從水平位置AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到CD的位置，已知AO=a,若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠BOC=36°，則欄桿端點(diǎn)A上升的垂直高度DE的長為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)sin36°

  B．a(chǎn)cos36°

  C． a sin 36 °

  D．a(chǎn)tan36°
  組卷：457引用：4難度：0.5

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=mx+m（m≠0）的圖象過點(diǎn)（1，2），則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：389引用：1難度：0.5

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• 7．燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到超過10m以外的安全區(qū)域．已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度為4m/s,則導(dǎo)火線的長x（m）應(yīng)滿足的不等式為（　?。?/h2>

  A． x 0 . 02 ＜ 10 4

  B． x 0 . 02 ≤ 10 4

  C． x 0 . 02 ＞ 10 4

  D． x 0 . 02 ≥ 10 4
  組卷：717引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BD上，連接AF并延長交BC于點(diǎn)E，若BF：FD=3：1，BC=10，則CE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 10 3
  組卷：3489引用：9難度：0.7

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三、解答題（本題共有8小題，第17-19小題每小題6分，第20-21小題每小題6分，第22-23小題每小題6分，第24小題12分，共66分，請(qǐng)務(wù)必寫出解答過程）

• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE，將△ABE沿著AE折疊得到△AFE，延長EF交CD于點(diǎn)G．
  （1）求證：DG=FG；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是BC中點(diǎn)時(shí)，求tan∠CGE的值；
  （3）如圖3，當(dāng)

  BE

  DG

  =

  2

  3

  時(shí)，連接CF并延長交AB于點(diǎn)H，求

  CF

  CH

  的值．
  
  組卷：801引用：2難度：0.3

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• 24．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

  運(yùn)用二次函數(shù)研究電纜架設(shè)問題
  素材1	電纜在空中架設(shè)時(shí)．兩端掛起的電纜下垂都可以近似的看成拋物線的形狀．如圖，在一個(gè)斜坡BD上按水平距離間隔90米架設(shè)兩個(gè)塔柱．每個(gè)塔柱固定電纜的位置離地面高度為20米（AB=CD=20米），按如圖建立坐標(biāo)系（x軸在水平方向上）．點(diǎn)A、O、E在同一水平線上，經(jīng)測(cè)量，AO=60米，斜坡BD的坡比為1：10．
  素材2	若電纜下垂的安全高度是13.5米，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值不小于13.5米時(shí)，符合安全要求，否則存在安全隱患． （說明：直線GH⊥x軸分別交直線BD和拋物線于點(diǎn)H、G．點(diǎn)G距離坡面的鉛直高度為GH的長）
  任務(wù)1	確定電纜形狀	求點(diǎn)D的坐標(biāo)及下垂電纜的拋物線表達(dá)式．
  任務(wù)2	判斷電纜安全	上述這種電纜的架設(shè)是否符合安全要求？請(qǐng)說明理由．
  任務(wù)3	探究安裝方法	工程隊(duì)想在坡比為1：8的斜坡上架設(shè)電纜，兩個(gè)塔柱的高度仍為20米，電纜拋物線的形狀與任務(wù)1相同，若電纜下垂恰好符合安全高度要求，則兩個(gè)塔柱的水平距離應(yīng)為多少米？
  組卷：756引用：2難度：0.5

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