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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)田莘耕中學(xué)八年級(jí)(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每題5分,共40分)
1.
若一個(gè)三角形的任意兩邊都不相等,則稱之為不規(guī)則三角形,用一個(gè)正方體上的任意三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的所有三角形中,不規(guī)則三角形的個(gè)數(shù)是( ?。?/div>
A.18
B.24
C.30
D.36
組卷:366
引用:5
難度:0.5
解析
2.
在△ABC中,已知∠CAB=60°,D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠CDE,則∠DCB等于( ?。?/div>
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
組卷:121
引用:1
難度:0.6
解析
3.
如圖,△ABC中,AB=AC=2,BC邊上有10個(gè)不同的點(diǎn)P
1
,P
2
,…P
10
,記M
i
=AP
i
2
+P
i
B?P
i
C(i=1,2,…,10),那么M
1
+M
2
+…+M
10
的值為( ?。?/div>
A.4
B.14
C.40
D.不能確定
組卷:127
引用:9
難度:0.7
解析
4.
若關(guān)于x的方程|x+1|+|x-1|=a有實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≥0
B.a(chǎn)>0
C.a(chǎn)≥1
D.a(chǎn)≥2
組卷:994
引用:4
難度:0.7
解析
5.
在等邊三角形ABC所在的平面內(nèi)存在點(diǎn)P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形.請(qǐng)指出具有這種性質(zhì)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)( ?。?/div>
A.1
B.7
C.10
D.15
組卷:507
引用:4
難度:0.3
解析
6.
已知△ABC的兩條高線的長分別為5和20,若第三條高線的長也是整數(shù),則第三條高線長的最大值為( ?。?/div>
A.5
B.6
C.7
D.8
組卷:868
引用:9
難度:0.7
解析
7.
已知一次函數(shù)y=ax+b(a、b為常數(shù),A為非零整數(shù))的圖象過點(diǎn)(98,19),它與x軸的交點(diǎn)為(p,0),與y軸交點(diǎn)為(0,q),若p是質(zhì)數(shù),q是正整數(shù),那么滿足條件的所有一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。?/div>
A.0
B.1
C.2
D.大于2的整數(shù)
組卷:31
引用:1
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題共5小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)
22.
已知P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)(如圖).
(1)求證:
1
2
(a+b+c)<PA+PB+PC<a+b+c;
(2)若△ABC為正三角形,且邊長為1,求證:PA+PB+PC<2.
組卷:125
引用:2
難度:0.9
解析
23.
如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的值;
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),AC+CE的值最小?最小值是多少?
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式
x
2
+
4
+
(
12
-
x
)
2
+
9
的最小值.
組卷:514
引用:2
難度:0.5
解析
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