2019-2020學年四川省成都市嘉祥外國語學校八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a-3＜b-3

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-a＞-b

  D．-2a＜-2b
  組卷：1146引用：51難度：0.9

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• 2．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =± 4

  B． 3 27 =± 3

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 3 （ - 3 ） 3 = - 3
  組卷：259難度：0.9

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• 3．下列圖中，中心對稱圖形的個數是（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：50引用：2難度：0.9

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• 4．將△ABC的三個頂點的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，則所得圖形（　　）

  A．與原圖形關于y軸對稱

  B．與原圖形關于x軸對稱

  C．與原圖形關于原點對稱

  D．向x軸的負方向平移了一個單位
  組卷：682引用：29難度：0.9

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• 5．甲、乙兩根繩共長17米，如果甲繩剪去它的

  1

  5

  ，乙繩增加1米，兩根繩長相等，若設甲繩長x米，乙繩長y米，那么可列方程組（　?。?/h2>

  A． x + y = 17 x - 1 5 x = y + 1	B． x + y = 17 x + 1 5 = y - 1
  C． x + y = 17 x - 1 5 = y + 1	D． x + y = 17 x - 1 5 x = y - 1
  組卷：337引用：12難度：0.9

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• 6．若正比例函數y=（1-2m）x的圖象經過點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜ 1 2

  D．m＞ 1 2
  組卷：4068難度：0.9

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• 7．設S是數據x₁，…，x_n的標準差，Sˊ是x₁-5，x₂-5…，x_n-5的標準差，則有（　?。?/h2>

  A．S=S′

  B．S′=S-5

  C．S′=（S-5）2

  D．S′= S - 5
  組卷：247引用：19難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，?ABCO的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，6）．若直線y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分，則k的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 5 3

  C．- 3 5

  D．- 5 3
  組卷：363引用：6難度：0.9

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• 9．如果直線y=x+k與直線y=-

  1

  2

  x

  +

  2

  的交點在y軸的右側，則k的取值范圍是（　　）

  A．-2＜k＜2

  B．-2＜k＜0

  C．k＞0

  D．k＜2
  組卷：122引用：2難度：0.9

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二、解答題

• 27．在?ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC．
  （1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點，連接AG、CG．
  ①求證：BE=BF．
  ②請判斷△AGC的形狀，并說明理由；
  （2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點F順時針旋轉60°至FG，連接AG、CG．那么△AGC又是怎樣的形狀．（直接寫出結論不必證明）
  
  組卷：8988引用：17難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y=-

  3

  3

  x+4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
  （1）在平移過程中，得到△A₁B₁C₁，此時頂點A₁恰落在直線l上，寫出A₁點的坐標

  ；
  （2）繼續(xù)向右平移，得到△A₂B₂C₂，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
  （3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A₂、B₂、C₂任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．
  組卷：1507難度：0.5

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