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2022-2023學年黑龍江省龍東地區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/9 8:0:9

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）．

1．若y=（m-1）
x
m
2
+
1
是二次函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．1或-1 D．2
組卷：1372引用：10難度：0.8
解析
2．下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：105引用：17難度：0.9
解析
3．如果點P（2，b）和點Q（a,3）關于x軸對稱，則a+b的值是（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．0
組卷：1070引用：7難度：0.8
解析
4．函數(shù)y=ax-a和y=ax²+2（a為常數(shù)，且a≠0），在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1242引用：10難度：0.6
解析
5．把函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象對應的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>
A．
y
=
-
1
2
（
x
-
2
）
2
-
3
   1 B．
y
=
-
1
2
（
x
+
2
）
2
-
3
   2
C．
y
=
-
1
2
（
x
+
2
）
2
+
3
   3 D．
y
=
-
1
2
（
x
-
2
）
2
-
3
   4
組卷：12引用：2難度：0.6
解析
6．已知a是一元二次方程x²-x-1=0的根，則2016-a+a²的值為（　?。?/h2>
A．2015 B．2016 C．2017 D．0
組卷：111引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到△ADE，這時點B旋轉(zhuǎn)后的對應點D恰好在直線BC上，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．∠ABC=∠ADB B．∠ACD=∠EAD
C．∠EAC=α D．∠EDC=180°-α
組卷：532引用：3難度：0.7
解析
8．拋物線y=2x²-4x+c經(jīng)過三點（-3，y₁），（4，y₂），（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>
A．y₂＞y₃＞y₁ B．y₁＞y₂＞y₃ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₁＞y₃＞y₂
組卷：28引用：2難度：0.5
解析
9．如圖1，在菱形ABCD中，AB=6，∠BAD=120°，點E是BC邊上的一動點，點P是對角線BD上一動點，設PD的長度為x,PE與PC的長度和為y,圖2是y關于x的函數(shù)圖象，其中H（a,b）是圖象上的最低點，則a+b的值為（　?。?/h2>
A．
7
3
B．
6
3
+
3
C．
8
3
D．3
3
+6
組卷：536引用：3難度：0.3
解析

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三、解答題（共60分）

27．黨的二十大即將召開，各行各業(yè)的人們用拼搏奮斗凝聚起奮進新征程、建功新時代的磅礴力量，信心滿懷向未來．某商店決定對某類商品進行降價促銷活動．已知進價為每件6元，平時以單價12元的價格售出一天可賣80件．根據(jù)調(diào)查單價每降低1元，每天可多售出40件；設商品售價x元（售價不低于進價，x為正整數(shù)），這批商品的日利潤為y元（利潤=售價-成本），請解決以下問題：
（1）當商品的售價x為多少元時，銷售這批商品的日利潤最大，最大值為多少？
（2）當日利潤達到280元時，求x的值．
（3）若商店每賣一件就捐m元（m＞0）給希望小學，該店發(fā)現(xiàn)售價為11元時可獲得最大日利潤，求m的取值范圍．
組卷：280引用：3難度：0.4
解析
28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點P為直線BC上方拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A作AD∥BC交拋物線于點D，點Q為直線AD上一動點，連接CP，CQ，BP，BQ，求四邊形BPCQ面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）將拋物線沿射線CB方向平移
2
2
個單位，M為平移后的拋物線的對稱軸上一動點，在平面直角坐標系中是否存在點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：1018引用：4難度：0.3
解析

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A． y = - 1 2 （ x - 2 ） 2 - 3 1	B． y = - 1 2 （ x + 2 ） 2 - 3 2
C． y = - 1 2 （ x + 2 ） 2 + 3 3	D． y = - 1 2 （ x - 2 ） 2 - 3 4

A．∠ABC=∠ADB	B．∠ACD=∠EAD
C．∠EAC=α	D．∠EDC=180°-α

2022-2023學年黑龍江省龍東地區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）．

1．若y=（m-1）xm2+1是二次函數(shù)，則m的值是（ ?。?/h2>

2．下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

3．如果點P（2，b）和點Q（a,3）關于x軸對稱，則a+b的值是（ ）

4．函數(shù)y=ax-a和y=ax2+2（a為常數(shù)，且a≠0），在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（ ?。?/h2>

5．把函數(shù)y=-12x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象對應的函數(shù)解析式為（ ?。?/h2>

6．已知a是一元二次方程x2-x-1=0的根，則2016-a+a2的值為（ ?。?/h2>

7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到△ADE，這時點B旋轉(zhuǎn)后的對應點D恰好在直線BC上，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>

8．拋物線y=2x2-4x+c經(jīng)過三點（-3，y1），（4，y2），（2，y3），則y1，y2，y3的大小關系是（ ?。?/h2>

9．如圖1，在菱形ABCD中，AB=6，∠BAD=120°，點E是BC邊上的一動點，點P是對角線BD上一動點，設PD的長度為x,PE與PC的長度和為y,圖2是y關于x的函數(shù)圖象，其中H（a,b）是圖象上的最低點，則a+b的值為（ ?。?/h2>

三、解答題（共60分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）．

1．若y=（m-1）
x
m
2
+
1
是二次函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

2．下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

3．如果點P（2，b）和點Q（a,3）關于x軸對稱，則a+b的值是（　　）

4．函數(shù)y=ax-a和y=ax²+2（a為常數(shù)，且a≠0），在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

5．把函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象對應的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

6．已知a是一元二次方程x²-x-1=0的根，則2016-a+a²的值為（　?。?/h2>

7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到△ADE，這時點B旋轉(zhuǎn)后的對應點D恰好在直線BC上，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

8．拋物線y=2x²-4x+c經(jīng)過三點（-3，y₁），（4，y₂），（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

9．如圖1，在菱形ABCD中，AB=6，∠BAD=120°，點E是BC邊上的一動點，點P是對角線BD上一動點，設PD的長度為x,PE與PC的長度和為y,圖2是y關于x的函數(shù)圖象，其中H（a,b）是圖象上的最低點，則a+b的值為（　?。?/h2>