2022-2023學(xué)年黑龍江省龍東地區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/9 8:0:9
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）．
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1．若y=（m-1）
是二次函數(shù)，則m的值是（ ?。?/h2>xm2+1組卷：1376引用：11難度：0.8 -
2．下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：106引用：18難度：0.9 -
3．如果點(diǎn)P（2，b）和點(diǎn)Q（a,3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值是（ ?。?/h2>
組卷：1097引用：7難度：0.8 -
4．函數(shù)y=ax-a和y=ax2+2（a為常數(shù)，且a≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：1250引用：10難度：0.6 -
5．把函數(shù)
的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）y=-12x2組卷：12引用：2難度：0.6 -
6．已知a是一元二次方程x2-x-1=0的根，則2016-a+a2的值為（ ?。?/h2>
組卷：115引用：4難度：0.7 -
7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到△ADE，這時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好在直線BC上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：549引用：4難度：0.7 -
8．拋物線y=2x2-4x+c經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（-3，y1），（4，y2），（2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：2難度：0.5 -
9．如圖1，在菱形ABCD中，AB=6，∠BAD=120°，點(diǎn)E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x,PE與PC的長(zhǎng)度和為y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H（a,b）是圖象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（ ?。?/h2>組卷：549引用：3難度：0.3
三、解答題（共60分）
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27．黨的二十大即將召開(kāi)，各行各業(yè)的人們用拼搏奮斗凝聚起奮進(jìn)新征程、建功新時(shí)代的磅礴力量，信心滿懷向未來(lái)．某商店決定對(duì)某類商品進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)．已知進(jìn)價(jià)為每件6元，平時(shí)以單價(jià)12元的價(jià)格售出一天可賣80件．根據(jù)調(diào)查單價(jià)每降低1元，每天可多售出40件；設(shè)商品售價(jià)x元（售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，x為正整數(shù)），這批商品的日利潤(rùn)為y元（利潤(rùn)=售價(jià)-成本），請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)商品的售價(jià)x為多少元時(shí)，銷售這批商品的日利潤(rùn)最大，最大值為多少？
（2）當(dāng)日利潤(rùn)達(dá)到280元時(shí)，求x的值．
（3）若商店每賣一件就捐m元（m＞0）給希望小學(xué)，該店發(fā)現(xiàn)售價(jià)為11元時(shí)可獲得最大日利潤(rùn)，求m的取值范圍．組卷：283引用：3難度：0.4 -
28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，CQ，BP，BQ，求四邊形BPCQ面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線沿射線CB方向平移個(gè)單位，M為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22
組卷：1038引用：4難度：0.3