2023-2024學(xué)年河北省滄州市運(yùn)東七縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  ＜

  2

  }

  ，B={x|1＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|-1≤x＜4}

  B．{x|-1≤x≤3}

  C．{x|-1≤x≤1}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 2．命題“?n∈N^*，f（n）≤n”的否定形式是（　　）

  A．?n∈N*，f（n）＞n	B．?n?N*，f（n）＞n
  C．?n∈N*，f（n）＞n	D．?n?N*，f（n）＞n
  組卷：140引用：20難度：0.9

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• 3．如圖是函數(shù)y=f（x）的圖象，其定義域?yàn)閇-2，+∞），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/div>

  A．[-1，0）	B．[1，+∞）
  C．[-1，0），[1，+∞）	D．[-1，0）∪[1，+∞）
  組卷：397引用：4難度：0.7

  解析
• 4．已知p：a＞b＞0，q：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，則p是q的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：571引用：9難度：0.8

  解析
• 5．已知f（x）=

  3

  x

  2

  +

  a

  -

  2

  x

  +b（a,b∈R）為偶函數(shù)，則a=（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：101引用：4難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=

  f （ x - 1 ） ，	x ＞ - 2
  x 2 + 2 x - 3 ，	x ≤ - 2

  ，則f（f（1））=（　?。?/div>

  A．5

  B．0

  C．-3

  D．-4
  組卷：40引用：6難度：0.7

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• 7．不等式-x²-|x|+6＞0的解集為（　?。?/div>

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|-2＜x＜2}

  C．{x|x＜-2或x＞3}

  D．{x|x＜-3或x＞2}
  組卷：82引用：7難度：0.7

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四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．某企業(yè)投資144萬(wàn)元用于火力發(fā)電項(xiàng)目，n（n∈N₊）年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費(fèi)用為（4n²+40n）萬(wàn)元，該項(xiàng)目每年可給公司帶來(lái)100萬(wàn)元的收入．假設(shè)到第n年年底，該項(xiàng)目的純利潤(rùn)為y萬(wàn)元．（純利潤(rùn)=累計(jì)收入-總維修保養(yǎng)費(fèi)用-投資成本）
  （1）寫出純利潤(rùn)y的表達(dá)式，并求該項(xiàng)目從第幾年起開(kāi)始盈利；
  （2）隨著中國(guó)光伏產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，集群效應(yīng)及技術(shù)的不斷革新帶來(lái)了成本的進(jìn)一步降低．經(jīng)過(guò)慎重考慮，該公司決定投資太陽(yáng)能發(fā)電項(xiàng)目，針對(duì)現(xiàn)有火力發(fā)電項(xiàng)目，有以下兩種處理方案：
  ①年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以12萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目；
  ②純利潤(rùn)最大時(shí)，以4萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目．
  你認(rèn)為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：45引用：4難度：0.5

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• 22．已知f（x）是定義在[-1，1]上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f（0）=1，f（1）=2．
  （1）解不等式f（2x-1）＜1；
  （2）若f（x）≤m²-am+2對(duì)?a∈[-1，1]和?x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：26引用：7難度：0.5

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