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2020-2021學(xué)年北京市首都師大附屬密云中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/19 8:0:9
一、選擇題(每題5分,共16道小題,合計(jì)80分)
1.
下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是( ?。?/div>
A.
(
1
x
)
′
=
1
x
2
B.(sinx)'=-cosx
C.(3
x
)'=3
x
D.
(
lnx
)
′
=
1
x
組卷:204
引用:7
難度:0.8
解析
2.
已知函數(shù)f(x)=2x-e
x
,則f′(0)=( ?。?/div>
A.1
B.e
C.-1
D.
1
e
組卷:6
引用:1
難度:0.8
解析
3.
曲線y=x
3
+lnx在點(diǎn)P(1,1)處切線的斜率為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:14
引用:2
難度:0.8
解析
4.
有不同的語文書9本,不同的數(shù)學(xué)書7本,不同的英語書5本,從中任選一本,則不同的選法有( ?。?/div>
A.21種
B.315種
C.153種
D.143種
組卷:4
引用:1
難度:0.7
解析
5.
設(shè)函數(shù)f(x)=x
2
+x,則
lim
Δ
x
→
0
f
(
1
+
△
x
)
-
f
(
1
)
△
x
=( ?。?/div>
A.-6
B.-3
C.3
D.6
組卷:1390
引用:6
難度:0.9
解析
6.
函數(shù)y=-
1
x
在點(diǎn)(
1
2
,-2)處的切線方程為( ?。?/div>
A.y=4x
B.y=4x-4
C.y=4x+4
D.y=2x-4
組卷:257
引用:20
難度:0.9
解析
7.
如圖所示是y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的圖象,下列四個(gè)結(jié)論:
①f(x)在區(qū)間(-3,1)上是增函數(shù);
②x=-1是f(x)的極小值點(diǎn);
③f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),在區(qū)間(-1,2)上是增函數(shù);
④x=2是f(x)的極小值點(diǎn).
其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③
B.②③
C.③④
D.①③④
組卷:224
引用:10
難度:0.9
解析
8.
已知f(x)=xlnx,若f'(x
0
)=2,則x
0
=( )
A.e
2
B.
ln
2
2
C.e
D.ln2
組卷:283
引用:7
難度:0.8
解析
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三、解答題(每道大題20分,共2道大題,合計(jì)40分)
23.
已知函數(shù)f(x)=x
3
-ax
2
-9x+1,且f'(1)=-12.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程;
(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
組卷:167
引用:1
難度:0.8
解析
24.
已知函數(shù)f(x)=e
x
-a(x+2).
(1)證明:當(dāng)a=1時(shí),f(x)≥-1;
(2)討論f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
組卷:39
引用:1
難度:0.4
解析
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