2020-2021學(xué)年山東省棗莊市滕州一中高一（下）練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（6.9）

一、單項(xiàng)選擇題:

• 1．若sin（

  π

  3

  -α）=-

  1

  3

  ，則cos（

  π

  3

  +2α）=（　　）

  A． - 7 9

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 7 9
  組卷：74引用：8難度：0.7

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• 2．已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD為正三角形，AB=2AD=4，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A． 56 π 3

  B． 64 π 3

  C．24π

  D． 80 π 3
  組卷：631引用：6難度：0.7

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• 3．若以連續(xù)擲兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x²+y²=9內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 36

  B． 2 9

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：86引用：6難度：0.9

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• 4．某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45

  B．50

  C．55

  D．60
  組卷：757引用：56難度：0.9

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• 5．已知

  |

  OA

  |

  =

  2

  ，

  |

  OB

  |

  =

  3

  ，

  ∠

  AOB

  =

  120

  °

  ，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)

  OC

  =

  m

  OA

  +

  n

  OB

  （

  m

  ,

  n

  ∈

  R

  ）

  ，則

  m

  n

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 3

  C． 1 2

  D．2
  組卷：93引用：2難度：0.5

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• 6．若將函數(shù)y=sin（6x+

  π

  4

  ）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象沿x軸向右平移

  π

  8

  個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（　?。?/h2>

  A．（ π 16 ，0）

  B．（ π 9 ，0）

  C．（ π 4 ，0）

  D．（ π 2 ，0）
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為棱AD，D₁D的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)MN與AC所成的角大小為（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．60°

  D．120°
  組卷：8引用：1難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，O為外心，點(diǎn)M滿(mǎn)足

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  OM

  ．
  （1）證明：

  AM

  =2

  OD

  ；
  （2）若|

  BA

  +

  BC

  |=|

  AC

  |=6，設(shè)AD與OM相交于點(diǎn)P，E，F(xiàn)關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，且|

  EF

  |=2，求

  AE

  ?

  CF

  的取值范圍．
  組卷：169引用：4難度：0.6

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• 22．A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀(guān)察療效，若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱(chēng)該試驗(yàn)組為甲類(lèi)組，設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為

  2

  3

  ，服用B有效的概率為

  1

  2

  ．
  （1）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類(lèi)組的概率；
  （2）觀(guān)察3個(gè)試驗(yàn)組，求這3個(gè)試驗(yàn)組中至少有一個(gè)甲類(lèi)組的概率．
  組卷：83引用：2難度：0.6

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