2022年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-2x+a-1=0}，A∩B=B，則a應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=2

  C．a(chǎn)=1或a=2

  D．a(chǎn)≥2
  組卷：60引用：2難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z,ω，滿(mǎn)足z²=ω=

  ω

  2

  ，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)位于第一象限，則

  |

  ω

  2

  +

  ω

  +

  2

  z

  2

  +

  z

  +

  1

  |=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：723引用：3難度：0.5

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• 3．已知平面α∥平面β，直線(xiàn)m?α，直線(xiàn)n?β，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．m∥β

  B．n∥α

  C．m∥n

  D．m與n不相交
  組卷：834引用：7難度：0.8

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• 4．已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若A（x,-1）是角θ終邊上的一點(diǎn)，且cosθ=

  2

  5

  5

  ，則x的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂=-8，a₇=

  1

  4

  ，則S₆=（　?。?/h2>

  A．- 21 2

  B． 15 2

  C． 21 2

  D． 63 2
  組卷：777引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是（　?。?/h2>

  A． - x = （ - x ） 1 2	B． x - 3 4 = 4 （ 1 x ） 3 （ x ＞ 0 ）
  C． 6 y 2 = y 1 3	D． [ 3 （ - x ） 2 ] 3 4 = x 1 2 （ x ＜ 0 ）
  組卷：1243引用：4難度：0.8

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• 7．若圓C：x²+y²+2x-4y+3=0關(guān)于直線(xiàn)2ax+by+6=0對(duì)稱(chēng)，則由點(diǎn)（a,b）向圓C所作的切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：363引用：2難度：0.7

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五、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）離心率為

  1

  2

  ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)x=1與橢圓E在x軸上方的交點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若平行于OM的直線(xiàn)l與橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求此公共點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：128引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+lnx,其中a∈R
  （1）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
  （2）若對(duì)于任意x₂＞x₁＞0，f（x₁）-f（x₂）＜2x₂-2x₁恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：281引用：3難度：0.3

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