新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12.2 三角形全等的判定》2016年同步練習(xí)（1）

一、填空題

• 1．如圖，已知等邊△ABC，AB=2，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，BD=CF，DE⊥BC于E，F(xiàn)G⊥BC于G，DF交BC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正確的是

   

  ．
  組卷：92引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，M為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q．若PQ=AE，則AP等于

   

  cm.
  組卷：2300引用：86難度：0.5

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G．若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是

  ．
  組卷：2839引用：76難度：0.7

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：4828引用：73難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為

  ．
  組卷：2905引用：73難度：0.7

  解析

• 6．已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)B₁在y軸上且坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x軸上，C₁的坐標(biāo)是（1，0）．B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃，以此繼續(xù)下去，則點(diǎn)A₂₀₁₄到x軸的距離是

   

  ．
  
  組卷：799引用：59難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF=

  ．
  組卷：1643引用：84難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在邊長(zhǎng)為6

  2

  的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=DG，連接EG，CF⊥EG交EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE，BH．若BH=8，則FG=

   

  ．
  組卷：2879引用：65難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：6207引用：79難度：0.7

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE．設(shè)△ACD、△BCE、△ABC的面積分別是S₁、S₂、S₃，現(xiàn)有如下結(jié)論：
  ①S₁：S₂=AC²：BC²；
  ②連接AE，BD，則△BCD≌△ECA；
  ③若AC⊥BC，則S₁?S₂=

  3

  4

  S₃²．
  其中結(jié)論正確的序號(hào)是

  ．
  組卷：884引用：60難度：0.5

  解析

二、解答題

• 29．問(wèn)題背景：
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
  小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ；
  
  探索延伸：
  如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
  實(shí)際應(yīng)用：
  如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
  組卷：2420引用：115難度：0.3

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• 30．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC與BD相交于O點(diǎn)，OC=OA，若E是CD上任意一點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接DF．
  （1）證明：△CBF≌△CDF；
  （2）若AC=2

  3

  ，BD=2，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
  （3）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得∠EFD=∠BAD，并予以證明．
  組卷：899引用：63難度：0.1

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