2003年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題5分，滿分25分）

• 1．已知a＞0且a-

  2

  a

  =1，則a²+

  4

  a

  2

  等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．-3

  D．1
  組卷：293引用：6難度：0.9

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• 2．已知周長(zhǎng)小于15的三角形的三邊的長(zhǎng)都是質(zhì)數(shù)，且其中一邊長(zhǎng)是3，這樣的三角形有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：148引用：8難度：0.9

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• 3．若ab≠1，且有5a²+2002a+9=0及9b²+2002b+5=0，則

  a

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A． 9 5

  B． 5 9

  C．- 2002 5

  D．- 2002 9
  組卷：781引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，分別延長(zhǎng)△ABC的三邊AB，BC，CA至A′，B′，C′，使得AA′=3AB，BB′=3BC，CC′=3AC．若S_△ABC=1，則S_{△A′B′C′}等于（　?。?/h2>

  A．18

  B．19

  C．24

  D．27
  組卷：253引用：4難度：0.9

  解析

• 5．某家電公司銷售某種型號(hào)的彩電，一月份銷售每部彩電的利潤(rùn)是售價(jià)的25%，二月份每部彩電的售價(jià)調(diào)低10%而進(jìn)價(jià)不變，銷售件數(shù)比一月份增加80%．那么該公司二月份銷售彩電的利潤(rùn)總額比一月份利潤(rùn)總額增長(zhǎng)（　　）

  A．2%

  B．8%

  C．40.5%

  D．62%
  組卷：398引用：2難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 14．如圖，四邊形OBCD為平行四邊形，OD=2，∠DOB=60°，以O(shè)D為直徑的⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，N為BC邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B，點(diǎn)C不重合），過(guò)N點(diǎn)作直線MN⊥x軸，垂足為A，交DC邊于點(diǎn)M，設(shè)OA=t,△OMN的面積為S．
  （1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
  （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)與直線BC的解析式；
  （3）當(dāng)S=

  3

  3

  8

  時(shí)，試判定直線MN與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：40引用：2難度：0.3

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• 15．為進(jìn)一步豐富市民的文化生活，某市文化局計(jì)劃把該市“長(zhǎng)虹“影劇院進(jìn)行改造．把原來(lái)的1000個(gè)座位改為現(xiàn)在的2004個(gè)座位．以此向2004年元旦獻(xiàn)禮．改建后的影劇院從第二排起后排都比前一排多一個(gè)座位，要求排數(shù)大于20．問(wèn)有幾種設(shè)計(jì)方案，如何設(shè)計(jì)？
  組卷：206引用：3難度：0.1

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