2023年山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：4985引用：291難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2xy-2x=y	B．（2a2b3）3=6a6b9
  C．4m2?m3=4m6	D． ± 4 =± 2
  組卷：74引用：3難度：0.8

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• 3．華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號(hào)是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  組卷：1245引用：24難度：0.7

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• 4．王老師給全班同學(xué)留了一個(gè)特色寒假作業(yè)，畫(huà)一張有關(guān)兔子的圖畫(huà)，以下四個(gè)圖形是開(kāi)學(xué)后收上來(lái)的圖畫(huà)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：653引用：14難度：0.6

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• 6．某班級(jí)為做好疫情防控，班委會(huì)決定拿出班費(fèi)中的a元給同學(xué)們購(gòu)買(mǎi)口罩，由于藥店對(duì)學(xué)生購(gòu)買(mǎi)口罩每包優(yōu)惠2元，結(jié)果比原計(jì)劃多買(mǎi)了5包口罩．設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)口罩x包，則依題意列方程為（　?。?/h2>

  A． a x + 2 = a x + 5

  B． a x + 5 + 2 = a x

  C． a x + 2 + 5 = a x

  D． a x + 2 = a x + 5
  組卷：707引用：7難度：0.8

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• 7．對(duì)于函數(shù)y=（x?1）ⁿ，規(guī)定（x?1）ⁿ=nx^n-1+nx^n-2+nx^n-3+…+n,例如若y=（x?1）⁴則有（x?1）⁴=4x³+4x²+4x+4，已知函數(shù)y=（x?1）³，則方程（x?1）³=-12的解的情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：111引用：4難度：0.7

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三、解答題：本題共6個(gè)小題，滿分72分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．【課本再現(xiàn)】
  （1）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A₁B₁C₁O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形OEBF為兩個(gè)正方形重疊部分，正方形A₁B₁C₁O可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．則下列結(jié)論正確的是

  （填序號(hào)即可）．
  ①△AEO≌△BFO；
  ②OE=OF；
  ③四邊形OEBF的面積總等于

  1

  4

  ；
  ④連接EF，總有AE²+CF²=EF²．
  【類比遷移】
  （2）如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形A₁B₁C₁O的一個(gè)頂點(diǎn)，A₁O與邊AB相交于點(diǎn)E，C₁O與邊CB相交于點(diǎn)F，連接EF，矩形A₁B₁C₁O可繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，猜想AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的頂點(diǎn)D在邊AB的中點(diǎn)處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠EDF可繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AE=2cm時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度．
  
  組卷：702引用：11難度：0.1

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• 22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（-4，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)D，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)E，使以點(diǎn)A、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)：
  ①若點(diǎn)M為直線AC上方的拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交AC于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)Q，求△MNQ周長(zhǎng)的最大值；
  ②若點(diǎn)M為拋物線上的任意一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACM=45°-∠BAC，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：363引用：3難度：0.1

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