2023年山東省日照市東港區(qū)新營中學中考數(shù)學三模試卷
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9
一、選擇題：本題共12個小題，每小題3分，滿分36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合題目要求選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上。
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1．2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5220引用：291難度：0.8 -
2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：3難度：0.8 -
3．華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：1330引用：28難度：0.7 -
4．王老師給全班同學留了一個特色寒假作業(yè)，畫一張有關兔子的圖畫，以下四個圖形是開學后收上來的圖畫中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：77引用：6難度：0.8 -
5．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（ ）組卷：663引用：14難度：0.6 -
6．某班級為做好疫情防控，班委會決定拿出班費中的a元給同學們購買口罩，由于藥店對學生購買口罩每包優(yōu)惠2元，結(jié)果比原計劃多買了5包口罩．設原計劃購買口罩x包，則依題意列方程為（ ?。?/h2>
組卷：825引用：8難度：0.8 -
7．對于函數(shù)y=（x?1）n，規(guī)定（x?1）n=nxn-1+nxn-2+nxn-3+…+n,例如若y=（x?1）4則有（x?1）4=4x3+4x2+4x+4，已知函數(shù)y=（x?1）3，則方程（x?1）3=-12的解的情況是（ ?。?/h2>
組卷：116引用：4難度：0.7
三、解答題：本題共6個小題，滿分72分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．【課本再現(xiàn)】
（1）如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長都為1，四邊形OEBF為兩個正方形重疊部分，正方形A1B1C1O可繞點O轉(zhuǎn)動．則下列結(jié)論正確的是 （填序號即可）．
①△AEO≌△BFO；
②OE=OF；
③四邊形OEBF的面積總等于；14
④連接EF，總有AE2+CF2=EF2．
【類比遷移】
（2）如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形A1B1C1O的一個頂點，A1O與邊AB相交于點E，C1O與邊CB相交于點F，連接EF，矩形A1B1C1O可繞著點O旋轉(zhuǎn)，猜想AE，CF，EF之間的數(shù)量關系，并進行證明；
【拓展應用】
（3）如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的頂點D在邊AB的中點處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點E，F(xiàn)，∠EDF可繞著點D旋轉(zhuǎn)，當AE=2cm時，求線段EF的長度．
組卷：767引用：12難度：0.1 -
22．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（-4，0）和B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，在x軸上有一動點D，平面內(nèi)是否存在一點E，使以點A、D、C、E為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點M為拋物線上的一動點：
①若點M為直線AC上方的拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交AC于點N，過點M作x軸的平行線，交直線AC于點Q，求△MNQ周長的最大值；
②若點M為拋物線上的任意一動點，且∠ACM=45°-∠BAC，請直接寫出滿足條件的點M的坐標．
組卷：373引用：3難度：0.1