2021-2022學(xué)年江西省上饒市婺源縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共6小題，每小題3分）

• 1．下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：352引用：10難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-2（x-1）²的對(duì)稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：246引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在一塊長(zhǎng)為22m,寬為17m的矩形地面內(nèi)（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），余下的鋪上草坪，要使草坪的面積達(dá)到300m²，設(shè)道路的寬為x m,可列方程為（　?。?/h2>

  A．17×22-17x-22x=300	B．（22-x）（17-x）+x2=300
  C．（22-x）（17-x）=300	D．2（22-x+17-x）=300
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax-b的圖象（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

• 5．若a-b+c=0，則一元二次方程ax²-bx+c=0（a≠0）必有一根是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．無法確定
  組卷：869引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（-3，0），其對(duì)稱軸為直線x=-

  1

  2

  ，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；④一元二次方程cx²+bx+a=0的兩根分別為x₁=-

  1

  3

  ，x₂=

  1

  2

  ；⑤若m,n（m＜n）為方程a（x+3）（x-2）+3=0的兩個(gè)根，則m＜-3且n＞2，其中正確的結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1084引用：6難度：0.2

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分）

• 7．如果拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸是直線x=2，那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是

  ．
  組卷：238引用：4難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分）

• 22．籃球運(yùn)動(dòng)員投籃后，球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2.5．
  （1）求籃球運(yùn)動(dòng)路線的拋物線表達(dá)式和籃球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度．
  （2）若籃筐離地面3.05m,離運(yùn)動(dòng)員投籃處水平距離為4.2m,問：籃球以該運(yùn)動(dòng)方式，能否投進(jìn)籃筐？若能投進(jìn)籃筐，請(qǐng)說明理由；若不能，則運(yùn)動(dòng)員應(yīng)向前還是往后移動(dòng)多少米后再投籃，剛好能使籃球投進(jìn)籃筐？
  組卷：813引用：6難度：0.5

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六、（本大題12分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于A（-2，0），點(diǎn)B（4，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)M是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方，當(dāng)S_△MBC取得最大值時(shí)，求S_△MBC的最大值和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）在直線BC的上方，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使四邊形ABMC的面積為15？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：304引用：4難度：0.1

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