2022-2023學(xué)年陜西省西安市長安一中高二(上)學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.若集合M={x|
<4},N={x|3x≥1},則M∩N=( ?。?/h2>x組卷:5077引用:24難度:0.9 -
2.將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
個(gè)單位,所得的函數(shù)為( ?。?/h2>π6組卷:104引用:9難度:0.7 -
3.已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:4009引用:218難度:0.9 -
4.設(shè){an}為等差數(shù)列,公差d=-2,Sn為其前n項(xiàng)和,若S10=S11,則a1=( ?。?/h2>
組卷:1747引用:55難度:0.9 -
5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則( ?。?/h2>
組卷:594引用:24難度:0.8 -
6.函數(shù)f(x)=(
-1)?sinx的圖象大致形狀為( ?。?/h2>21+ex組卷:362引用:17難度:0.7 -
7.沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作,其中收錄了計(jì)算圓弧長度的“會(huì)圓術(shù)”.如圖,
是以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓弧,C是AB的中點(diǎn),D在?AB上,CD⊥AB.“會(huì)圓術(shù)”給出?AB的弧長的近似值s的計(jì)算公式:s=AB+?AB.當(dāng)OA=2,∠AOB=60°時(shí),s=( )CD2OA組卷:2682引用:10難度:0.7 -
8.若sin(α+β)+cos(α+β)=2
cos(α+2)sinβ,則( )π4組卷:6194引用:13難度:0.6
三、解答題:(共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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24.如圖,在三棱錐P-ABC中,AB=BC=2
,PA=PB=PC=AC=4,O為AC的中點(diǎn).2
(1)證明:PO⊥平面ABC;
(2)若點(diǎn)M在棱BC上,且MC=2MB,求點(diǎn)C到平面POM的距離.組卷:7807引用:34難度:0.3 -
25.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且nan+1=2Sn(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=
,b2=12,對任意n∈N*,都有bn+12=bn?bn+2.14
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令Tn=a1b1+a2b2+…anbn,若對任意的n∈N*,不等式λnTn+2bnSn>2(λn+3bn)恒成立,試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.組卷:144引用:4難度:0.7