2022-2023學年廣東省深圳外國語學校八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2-9=0	B．x= 4 x
  C．x2+7x-3y=0	D．x2+4=（x-1）（x-2）
  組卷：500引用：3難度：0.7

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• 2．下列說法錯誤的是（　　）

  A．菱形的對角線互相垂直且平分

  B．矩形的對角線相等

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．四條邊相等的四邊形是菱形
  組卷：899引用：9難度：0.8

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• 3．若x₁，x₂是方程x²-6x-7=0的兩個根，則（　?。?/h2>

  A．x1+x2=6

  B．x1+x2=-6

  C．x1x2= 7 6

  D．x1x2=7
  組卷：3223引用：22難度：0.9

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• 4．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：284引用：11難度：0.9

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• 5．如圖，在房子屋檐E處安有一臺監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)是（　?。?/h2>

  A．△ACE

  B．△ADF

  C．△ABD

  D．四邊形BCED
  組卷：1221引用：16難度：0.9

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• 6．從前有一個醉漢拿著竹竿進城，橫拿豎拿都進不去，橫著比城門寬

  4

  3

  米，豎著比城門高

  2

  3

  米，一個聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，求竹竿的長度，若設(shè)竹竿長x米，則根據(jù)題意，可列方程（　?。?/h2>

  A． （ x + 4 3 ） 2 + （ x + 2 3 ） 2 = x 2	B． （ x - 4 3 ） 2 + （ x - 2 3 ） 2 = x 2
  C． （ x - 4 3 ） 2 + （ x + 2 3 ） 2 = x 2	D． （ x + 4 3 ） 2 + （ x - 2 3 ） 2 = x 2
  組卷：256引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，已知直線a∥b∥c,若AB=2，BC=3，EF=2.5，則DE=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 15

  D． 15 4
  組卷：1604引用：10難度：0.8

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三.解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設(shè)點P運動的時間是t秒，將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點D，點D隨點P的運動而運動，連接DP、DA．
  （1）當t=2時，點D的坐標是

  ；
  （2）請用含t的代數(shù)式表示出點D的坐標

  ；
  （3）在點P從O向A運動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值，若不能，請說明理由．
  組卷：247引用：1難度：0.6

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• 22．在四邊形ABCD中，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD（E、F分別為邊BC、CD上的動點），AF的延長線交BC延長線于點M，AE的延長線交DC延長線于點N．
  （1）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，求證：△ACN∽△MCA；
  （2）如圖②，若四邊形ABCD是菱形．
  ①（1）中的結(jié)論是否依然成立？請說明理由；
  ②若AB=8，AC=4，連接MN，當MN=MA時，求CE的長．
  
  組卷：1314引用：3難度：0.1

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