2023年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  組卷：504引用：26難度：0.9

  解析

• 2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．棱柱

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．球
  組卷：28引用：1難度：0.7

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• 3．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星，其高度大約是18500000米．?dāng)?shù)18500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.85×107

  B．0.185×109

  C．1.85×108

  D．18.5×107
  組卷：132引用：4難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2-a2=2

  B．a(chǎn)2?a4=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：80引用：5難度：0.8

  解析

• 5．水果店有一批大小不一的橘子，某顧客從中選購(gòu)了個(gè)頭大且均勻的橘子若干個(gè)，設(shè)原有橘子的重量的平均數(shù)和方差分別是

  x

  1

  ，

  S

  2

  1

  ，該顧客選購(gòu)的橘子的重量的平均數(shù)和方差分別是

  x

  2

  ，

  S

  2

  2

  ，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A． x 1 ＞ x 2

  B． x 1 = x 2

  C． S 2 1 ＞ S 2 2

  D． S 2 1 = S 2 2
  組卷：143引用：4難度：0.6

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• 6．點(diǎn)P在∠ABC的平分線上，點(diǎn)P到BA邊的距離等于3，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．PD＞3

  B．PD≥3

  C．PD＜3

  D．PD≤3
  組卷：392引用：6難度：0.6

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• 7．“杭臺(tái)高鐵”臺(tái)州至杭州鐵路長(zhǎng)為236千米，從臺(tái)州到杭州乘某趟“G”字頭列車(chē)比乘某趟“D”字頭列車(chē)少用15分鐘，“G”字頭列車(chē)比“D”字頭列車(chē)每小時(shí)多行駛40千米，設(shè)“G”字頭列車(chē)速度為每小時(shí)x千米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 236 x - 40 - 236 x = 15	B． 236 x - 236 x + 40 = 15
  C． 236 x - 236 x + 40 = 1 4	D． 236 x - 40 - 236 x = 1 4
  組卷：234引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AC，BC，AB上，連接DE，EF，且滿足CD=DE，BE=EF．設(shè)∠DEF=y°，∠A=x°，則關(guān)于x,y的關(guān)系式正確的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 x

  B．y=180-2x

  C． y = 1 2 x - 90

  D． y = 90 - 1 2 x
  組卷：325引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，連接BE，在線段BE上取一點(diǎn)P，連接CP．
  
  （1）如圖1，當(dāng)CP⊥BE時(shí)，求證：△ABE∽△PCB；
  （2）如圖2，當(dāng)AE=1且∠BPC=60°時(shí)，求PC的值；
  （3）如圖3，當(dāng)∠BPC=2∠ABE且AE=CP時(shí)，求證：BE=PC²．
  組卷：198引用：2難度：0.2

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• 24．幾何畫(huà)板具有繪圖功能，可以方便地繪制一個(gè)動(dòng)態(tài)函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，并可通過(guò)改變系數(shù)a,b,c的值來(lái)探索函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)．步驟如下：
  步驟一：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C為x軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別記為a,b,c,且0≤a＜b＜c；
  步驟二：繪制函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象；
  例：如圖，當(dāng)點(diǎn)A，B，C分別移動(dòng)到（1，0），（2，0），（4，0）的位置時(shí)，相應(yīng)的a=1，b=2，c=4，此時(shí)函數(shù)解析式為y=x²+2x+4．
  步驟三：任意移動(dòng)A，B，C三點(diǎn)的位置，函數(shù)圖象的形狀、大小、位置會(huì)隨之改變．
  （1）當(dāng)點(diǎn)A，B，C分別移動(dòng)到（0，0），（2，0），（4，0）的位置，則函數(shù)解析式為

  ，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  （2）若點(diǎn)A，C分別移動(dòng)到（0，0），（4，0）的位置，函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為D（m,0），求m的取值范圍；
  （3）在點(diǎn)A，B，C的移動(dòng)過(guò)程中，
  ①若點(diǎn)C移動(dòng)到（4，0）的位置，且滿足AB=BC，此時(shí)函數(shù)y=ax²+bx+c的最小值為

  23

  8

  ，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  ②若滿足OB=k?OC，OA=k?OB（k為常數(shù)），試判斷函數(shù)y=ax²+bx+c的值能否達(dá)到

  3

  c

  4

  ？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：206引用：2難度：0.1

  解析