2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯十二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U={-1，-2，-3，-4，0}，集合A={-1，-2，0}，B={-3，-4，0}，則（?_UA）∩B=（　?。?/div>

  A．{0}

  B．{-3，-4}

  C．{-1，-2}

  D．?
  組卷：567引用：37難度：0.9

  解析
• 2．下列函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)的有（　?。﹤€
  ①y=-

  1

  x

  ；
  ②y=2x+1；
  ③y=x²-4x-5；
  ④y=-2x²+4x-3．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：393引用：4難度：0.9

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=

  x ， x ≥ 2

  3 - x , x ＜ 2

  ，則f（f（-1））的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：95引用：15難度：0.9

  解析
• 4．若x＞0，y＞0，且x+y=

  1

  3

  ，則xy的最大值為（　　）

  A． 2 3 3

  B．2 3

  C． 1 9

  D． 1 36
  組卷：52引用：5難度：0.9

  解析
• 5．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=2-x

  C．y=x3+x

  D．y=-x2+8
  組卷：191引用：2難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x+2）的定義域為（-3，4），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/div>

  A． （ 1 3 ， 4 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 1 3 ， 6 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  組卷：1882引用：21難度：0.8

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=

  - x 2 + 2 ax , （ x ≤ 1 ）

  （ 2 a - 1 ） x - 3 a + 6 ， （ x ＞ 1 ）

  ，若f（x）對任意的?x₁，x₂∈（-∞，+∞），且x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ 1 2 ， 1 ]

  B．[1，2]

  C．[1，+∞）

  D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。

• 21．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（2x-a）（a∈R），x∈[-1，1]，求g（x）的最大值h（a），并求h（a）的最小值．
  組卷：120引用：4難度：0.6

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• 22．函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=

  -

  x

  x

  +

  1

  ．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）的單調(diào)性，并給出證明；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅲ）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（k-t²）+f（2t-2t²-3）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：239引用：6難度：0.4

  解析