2023-2024學(xué)年福建省廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合U={x∈N^*|x≤5}，A={1，3}，B={1，2，4}，則A∪（?_UB）=（　?。?/div>

  A．{1，3，5}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：150引用：3難度：0.8

  解析
• 2．命題

  p

  ：

  ?

  x

  ∈

  I

  ，

  x

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ，則?p是（　?。?/div>

  A． ? x ∈ I ， x x - 1 ≤ 0	B． ? x ∈ I ， x x - 1 ≤ 0
  C． ? x ∈ I ， x x - 1 ≤ 0 或x-1=0	D． ? x ∈ I ， x x - 1 ≤ 0 或x-1=0
  組卷：109引用：5難度：0.7

  解析
• 3．若a＜0，則a+

  1

  a

  （　　）

  A．有最小值2

  B．有最大值2

  C．有最小值-2

  D．有最大值-2
  組卷：25引用：7難度：0.9

  解析
• 4．若不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-1＜x＜

  1

  2

  }，則函數(shù)f（x）=cx²-x-a的圖象可以為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：425引用：23難度：0.8

  解析
• 5．已知a,b為互不相等的正實(shí)數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（　?。?/div>

  A． 2 a + b

  B． 1 a + 1 b

  C． 2 ab

  D． 2 a 2 + b 2
  組卷：321引用：4難度：0.7

  解析
• 6．已知集合M={x|x²-3x+2=0}，N={x|x²-ax+3a-5=0}，若M∪N=M，則實(shí)數(shù)a的取值集合是（　?。?/div>

  A．?

  B．{2}

  C．{a|2＜a＜10}

  D．{a|2≤a＜10}
  組卷：175引用：4難度：0.7

  解析
• 7．手機(jī)屏幕面積與整機(jī)面積的比值叫手機(jī)的“屏占比”，它是手機(jī)外觀設(shè)計(jì)中一個(gè)重要參數(shù)，其值通常在（0，1）之間．設(shè)計(jì)師將某手機(jī)的屏幕面積和整機(jī)面積同時(shí)增加相同的數(shù)量，升級(jí)為一款新的手機(jī)外觀，則該手機(jī)“屏占比”和升級(jí)前比有什么變化（　?。?/div>

  A．“屏占比”不變	B．“屏占比”變小
  C．“屏占比”變大	D．變化不確定
  組卷：175引用：9難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某光伏企業(yè)投資144萬元用于太陽(yáng)能發(fā)電項(xiàng)目，n（n∈N₊）年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費(fèi)用為（4n²+20n）萬元，該項(xiàng)目每年可給公司帶來100萬元的收入．假設(shè)到第n年年底，該項(xiàng)目的純利潤(rùn)為y萬元．（純利潤(rùn)=累計(jì)收入-總維修保養(yǎng)費(fèi)用-投資成本）
  （1）寫出純利潤(rùn)y的表達(dá)式，并求該項(xiàng)目從第幾年起開始盈利；
  （2）若干年后，該公司為了投資新項(xiàng)目，決定轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：
  ①年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以72萬元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目；
  ②純利潤(rùn)最大時(shí)，以8萬元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目．
  你認(rèn)為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請(qǐng)說明理由．
  組卷：135引用：16難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
  （2）若不等式f（x）≥0對(duì)一切

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：18引用：4難度：0.5

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