2010年初三奧賽訓練題03：一元二次方程的根與系數的關系及其應用

一、填空題（共20小題，每小題4分，滿分80分）

• 1．如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x₁，x₂，則x₁+x₂=

   

  ，x₁x₂=

   

  ．
  組卷：44引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知方程x²+px+q=0的兩根為x₁，x₂，則可得x₁+x₂=

   

  ，x₁?x₂=

   

  ．
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 3．對于一元二次方程x²+mx+n=0，如果兩根互為相反數，那么m=

   

  ，如果兩根互為倒數，那么n=

   

  ．
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 4．以兩數x₁，x₂為根的一元二次方程（二次項系數為1）是

   

  ．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若兩數和為3，積為-4，則這兩個數分別為

   

  ．
  組卷：22難度：0.7

  解析

• 6．

  3

  +

  1

  和

  3

  -

  1

  的根為方程是

   

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

一、填空題（共20小題，每小題4分，滿分80分）

• 19．已知二次方程kx²+（2k-3）x+k-10=0的兩根都是負數，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：192引用：1難度：0.5

  解析

• 20．方程x²+2（m-2）x+m²+4=0的兩個實根，且這兩根的平方和比這兩根之積大21，那么m=

  ．
  組卷：90引用：1難度：0.5

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