2023-2024學(xué)年陜西省西安市灞橋區(qū)聯(lián)考高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．直線x-2y-2=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=2，b=1

  B．a(chǎn)=2，b=-1

  C．a(chǎn)=-2，b=1

  D．a(chǎn)=-2，b=-1
  組卷：176引用：5難度：0.5

  解析
• 2．若M（1，0，1），N（2，m,3），P（2，2，n+1）三點(diǎn)共線，則m+n=（　?。?/div>

  A．4

  B．-2

  C．1

  D．0
  組卷：142引用：10難度：0.5

  解析
• 3．若直線x+y-1=0是圓（x-m）²+（y-1）²=1的一條對(duì)稱軸，則m=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析
• 4．圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：x²+y²-6y+5=0的公切線有（　?。?/div>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：237引用：6難度：0.7

  解析
• 5．如圖，在圓錐SO中，AB是底面圓O的直徑，D，E分別為SO，SB的中點(diǎn)，OC⊥AB，SO=AB=4，則直線AD與直線CE所成角的余弦值為（　?。?/div>

  A． 5 3

  B． 5 5

  C． 2 2

  D． 2 4
  組卷：104引用：7難度：0.7

  解析
• 6．若某等腰直角三角形斜邊所在直線的傾斜角為15°，則該三角形兩條直角邊所在直線的斜率之和為（　　）

  A．0

  B． 2 3 3

  C． - 2 3

  D． - 2 3 3
  組卷：82引用：5難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=4．點(diǎn)A₂，C₂，D₂分別在棱AA₁，CC₁，DD₁上，AA₂=1，DD₁=2，CC₂=3，則點(diǎn)D到平面A₂C₂D₂的距離為（　?。?/div>

  A． 4 6 3

  B． 6

  C． 6 3

  D． 2 6 3
  組卷：59引用：9難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知圓C：x²+y²-4x-6y+4=0，過點(diǎn)P（4，2）的直線l與C交于點(diǎn)M，N，且|MN|=4．
  （1）求l的方程；
  （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

  OM

  ?

  ON

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，在四面體ABCD中，AC⊥BC，AC=2

  2

  ，BC=4，CD=BD=2

  3

  ，cos∠ABD=

  2

  6

  ，E，F(xiàn)，G分別為棱BC，AD，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)H在線段AB上．
  （1）若FH∥平面AEG，試確定點(diǎn)H的位置，并說明理由；
  （2）求平面AEG與平面CDH的夾角的取值范圍．
  組卷：96引用：6難度：0.6

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