2022年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）

一、選擇題。12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，則?_U（A∪B）=（　?。?/div>

  A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  組卷：3848引用：47難度：0.8

  解析
• 2．復(fù)數(shù)

  3

  -

  i

  1

  -

  i

  等于（　?。?/div>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：316引用：54難度：0.9

  解析
• 3．已知

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  ?

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  =（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：338引用：15難度：0.7

  解析
• 4．下列命題：
  ①垂直于同一直線的兩直線平行；
  ②垂直于同一直線的兩平面平行；
  ③垂直于同一平面的兩直線平行；
  ④垂直于同一平面的兩平面平行；
  其中正確的有（　?。?/div>

  A．③④

  B．①②④

  C．②③

  D．②③④
  組卷：26引用：3難度：0.7

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• 5．等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=9，a₄+a₅=16，則a₆=（　?。?/div>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：403引用：2難度：0.9

  解析
• 6．北京時間2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準點火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，發(fā)射取得圓滿成功．
  據(jù)測算，在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（單位：m/s）和燃料的質(zhì)量M （單位：kg）、火箭的質(zhì)量（除燃料外）m （單位：kg）的函數(shù)關(guān)系是v=3000ln（

  M

  +

  m

  m

  ）．為使火箭的最大速度達到8100m/s,則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量之比

  M

  m

  約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：e^2.7≈14.9）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：190引用：3難度：0.7

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• 7．將函數(shù)f（x）=cos（2x+

  π

  3

  ） 的圖象向右平移

  π

  3

  個單位長度后，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的

  1

  2

  倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）滿足（　?。?/div>

  A．奇函數(shù)	B．偶函數(shù)
  C．最小正周期為2π	D．g（ 2 π 3 -x）=g（x）
  組卷：392引用：1難度：0.5

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選-題作答.如果多做，按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為p=4cos（θ-

  π

  3

  ）．
  （1）寫出曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）曲線C₁與C₂交于A，B兩點，求直線AB的極坐標(biāo)方程及|AB|．
  組卷：145引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]。（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3|．
  （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若f（x）≥a+1，求a的取值范圍．
  組卷：45引用：1難度：0.6

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