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2023-2024學(xué)年江蘇省南京市高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(二)
發(fā)布:2024/9/7 17:0:10
一.單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知全集U=R,集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|x
2
≥4},則如圖中陰影部分所表示的集合為( ?。?/div>
A.{-2,-1,0,1}
B.{0}
C.{-1,0}
D.{-1,0,1}
組卷:193
引用:17
難度:0.9
解析
2.
已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+2i)=i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:88
引用:4
難度:0.8
解析
3.
祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問(wèn)題,意思是兩個(gè)同高的幾何體,如在等高處的截面面積恒相等,則體積相等.設(shè)A,B為兩個(gè)同高的幾何體,p:A,B的體積相等,q:A,B在等高處的截面面積恒相等,根據(jù)祖暅原理可知,p是q的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:216
引用:11
難度:0.9
解析
4.
函數(shù)
f
(
x
)
=
xsinx
+
1
x
2
-
1
π
2
在區(qū)間[-2π,2π]上的大致圖象為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:123
引用:8
難度:0.8
解析
5.
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(x),且當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),f(x)單調(diào)遞減,設(shè)a=f(2),
b
=
f
(
1
2
)
,c=f(-1),則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/div>
A.a(chǎn)<b<c
B.a(chǎn)<c<b
C.c<b<a
D.c<a<b
組卷:76
引用:1
難度:0.5
解析
6.
如圖△ABC中,已知點(diǎn)D在BC邊上,AD⊥AC,
sin
∠
BAC
=
2
3
,
AB
=
3
2
,AD=2,則△ABD的面積是( )
A.
3
B.
5
C.
2
2
D.
10
組卷:107
引用:1
難度:0.7
解析
7.
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,對(duì)任意的實(shí)數(shù)x
1
,x
2
且x
1
<x
2
,f(x
1
)-f(x
2
)<x
1
-x
2
,則不等式f(x-1)>x的解集為( ?。?/div>
A.(-∞,-2)
B.(2,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
組卷:309
引用:4
難度:0.8
解析
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四.解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知asin
A
+
C
2
=bsinA.
(1)求B;
(2)若△ABC為銳角三角形,且c=1,求△ABC面積的取值范圍.
組卷:17603
引用:73
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=(x-2)e
x
+a(x-1)
2
有兩個(gè)零點(diǎn).
(Ⅰ)求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)x
1
,x
2
是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),證明:x
1
+x
2
<2.
組卷:10918
引用:8
難度:0.1
解析
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