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試卷詳情
2023-2024學年湖北省部分學校高三(上)起點數學試卷(8月份)
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|x
2
-x-2≥0},B={-2,-1,0,1},則A∩B=( ?。?/div>
A.{-2,-1,0}
B.{-1,0,1}
C.{-2}
D.{-2,-1}
組卷:253
引用:6
難度:0.7
解析
2.
已知
z
=
2
1
-
i
+
i
,則
z
-
z
=( )
A.-4i
B.4i
C.2
D.-2
組卷:118
引用:6
難度:0.8
解析
3.
設a,b是實數,則“a>|b|”是“l(fā)n(a
2
+1)>ln(b
2
+1)”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:132
引用:6
難度:0.7
解析
4.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
9
=
1
(
a
>
3
)
的離心率為
3
2
,則a=( )
A.5
B.6
C.7
D.8
組卷:231
引用:3
難度:0.8
解析
5.
已知銳角α滿足
tanα
=
2
2
,則sin2α=( ?。?/div>
A.
2
2
3
B.
2
3
C.
2
3
D.
1
3
組卷:396
難度:0.7
解析
6.
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥BC,AB=BC=AA
1
,D,E分別為AC,BC的中點,則異面直線C
1
D與B
1
E所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
3
3
B.
5
5
C.
10
10
D.
30
10
組卷:583
引用:9
難度:0.5
解析
7.
在△ABC中,點M在線段BC上,
AN
=
2
3
AM
=
λ
AB
+
μ
AC
,則λ+μ=( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.1
組卷:142
難度:0.8
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點為F,過F作斜率為k(k>0)的直線l與C交于A,B兩點,當
k
=
2
時,|AB|=6.
(1)求拋物線C的標準方程;
(2)設線段AB的中垂線與x軸交于點P,拋物線C在A,B兩點處的切線相交于點Q,設P,Q兩點到直線l的距離分別為d
1
,d
2
,求
d
1
d
2
的值.
組卷:67
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知函數f(x)=a(e
x
-1)-x
2
+x.
(1)當a=1時,求f(x)的圖象在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)若a?1,證明:當x>0時,f(x)+cosx>1.
組卷:164
引用:5
難度:0.5
解析
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