2022年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/11/16 18:30:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.已知集合A={x|x2-7x+12≤0},B={x|2x+m>0},若A?B,則m的取值范圍為( )
組卷:377引用:1難度:0.7 -
2.已知平面向量
=(x+2,-3),a=(x+6,2x+4),則“x=-2”是“b⊥a”的( )b組卷:150引用:2難度:0.7 -
3.已知sinθ=3cosθ,則
=( ?。?/h2>sin2θ+cos2θ1+cos2θ組卷:307引用:1難度:0.7 -
4.橢圓E:
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過點F1的直線l與E交于A,B兩點,若△ABF2的周長為12,則E的離心率為( )x2a2+y2a+2=1組卷:251引用:2難度:0.7 -
5.函數(shù)f(x)=xln(x2+1)-2x的部分圖象大致為( ?。?/h2>
組卷:143引用:3難度:0.8 -
6.寫算,是一種格子乘法,也是筆算乘法的一種,用以區(qū)別籌算與珠算,它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出,是從天元式的乘法演變而來.例如計算89×61,將被乘數(shù)89計入上行,乘數(shù)61計入右行,然后以乘數(shù)61的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字,將結(jié)果計入相應(yīng)的格子中,最后從右下方開始按斜行加起來,滿十向上斜行進一,如圖,即得5429.類比此法畫出354×472的表格,若從表內(nèi)的18個數(shù)字(含相同的數(shù)字,表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi))中任取2個數(shù)字,則它們之和大于10的概率為( ?。?/h2>
組卷:203引用:1難度:0.5 -
7.若函數(shù)
在(0,α)上恰有2個零點,則α的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=cos2x+sin(2x+π6)組卷:515引用:4難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.已知拋物線E:y2=2px(0<p<2)上一點Q(xQ,2)到其焦點的距離為
.52
(1)求拋物線E的方程;
(2)設(shè)點P(x0,y0)在拋物線E上,且y02≠4,過P作圓C:(x-4)2+y2=4的兩條切線,分別與拋物線E交于點M,N(M,N兩點均異于P).證明:直線MN經(jīng)過R(6,-y0).組卷:138引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=ln2x+ax+2.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-2xeax+1有且只有x1,x2兩個零點,證明:x1+x2>-.2a組卷:224引用:3難度:0.6