2023-2024學(xué)年遼寧省遼陽二中協(xié)作校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x2-6y+2=0

  B．a(chǎn)x2-bx+c=0

  C． 1 x 2 + x = 2

  D．x2=0
  組卷：712引用：10難度：0.8

  解析

• 3．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3
  x2+12x-15	-2	-0.59	0.84	2.29

  由此可判斷方程x²+12x-15=0必有一個(gè)根滿足（　?。?/h2>

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．x＞1.3
  組卷：2485引用：33難度：0.5

  解析

• 4．給出下列判斷，正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形
  組卷：1590引用：15難度：0.6

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• 5．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并作出明確規(guī)定．某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：2，4，3，2，5，2，3．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．2，2

  B．2，2.5

  C．2，3

  D．3，3
  組卷：451引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如果a是一元二次方程2x²=6x-4的根，則代數(shù)式a²-3a+2024的值為（　?。?/h2>

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：2033引用：13難度：0.7

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4．若E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 4 3

  C． 3 3

  D． 2 3
  組卷：145引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：319引用：16難度：0.6

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三、解答題（共9小題，滿分82分）

• 24．已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是射線CD上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，D不重合），連接BE，點(diǎn)G在射線BE上（與點(diǎn)B不重合），且∠AGC=90°．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在CD上時(shí)，猜想線段GA，GB，GC之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)完成證明，若不成立，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論并說明理由；
  （3）當(dāng)AB=4，DE=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出BG的長(zhǎng)．
  組卷：561引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的邊OA=12，

  OC

  =

  6

  2

  ，∠AOC=45°，點(diǎn)P、Q分別是邊BC、OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒

  2

  個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
  （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）連接AC、BO交于點(diǎn)E，過Q點(diǎn)作QD⊥OA于D，當(dāng)t=

  時(shí)，D、E、P三點(diǎn)在一條直線上；
  （3）將△APQ沿PA翻折到△APQ′的位置，當(dāng)四邊形QAQ′P是菱形時(shí)，則PQ=

  ；
  （4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，在平面內(nèi)找一點(diǎn)M，使得以C、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：353引用：5難度：0.5

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