2022-2023學年陜西省商洛市洛南中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{-1，4}
  組卷：102引用：5難度：0.7

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• 2．設（1+2i）a+b=2i,其中a,b為實數，則（　?。?/div>

  A．a=1，b=-1

  B．a=1，b=1

  C．a=-1，b=1

  D．a=-1，b=-1
  組卷：2469引用：7難度：0.8

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• 3．已知命題p：?x∈R，x²-x+1＜0；命題q：?x∈R，x²＞2^x.則下列命題中為真命題的是（　?。?/div>

  A．?（p或q）

  B．（?p）且q

  C．p且（￢q）

  D．（?p）且（?q）
  組卷：8難度：0.7

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• 4．某地區(qū)空氣質量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是（　?。?/div>

  A．0.8

  B．0.75

  C．0.6

  D．0.45
  組卷：5089引用：55難度：0.7

  解析
• 5．在“一帶一路”知識測驗后，甲、乙、丙三人對成績進行預測．
  甲：我的成績比乙高．
  乙：丙的成績比我和甲的都高．
  丙：我的成績比乙高．
  成績公布后，三人成績互不相同且只有一個人預測正確，那么三人按成績由高到低的次序為（　　）

  A．甲、乙、丙

  B．乙、甲、丙

  C．丙、乙、甲

  D．甲、丙、乙
  組卷：2172引用：32難度：0.6

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• 6．已知p：x＜-2，則p的一個必要不充分條件是（　?。?/div>

  A．x＜2

  B．x＜-3

  C．x＞0

  D．-3＜x＜-2
  組卷：685難度：0.5

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• 7．在極坐標系中，O為極點，曲線ρ²cosθ=1與射線

  θ

  =

  π

  3

  的交點為A，則|OA|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：141引用：9難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 3 cosθ ，

  y = sinθ

  （θ為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）若射線θ=

  π

  6

  （ρ≥0）與曲線C交于點A，與直線l交于點B，求|AB|．
  組卷：30引用：1難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+a-2|+|x+3|．
  （1）當a=0時，求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）若f（x）＞2，求a的取值范圍．
  組卷：52引用：3難度：0.7

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