2022-2023學年山東省濟南市高新區(qū)海川中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．5的平方根可以表示為（　?。?/h2>

  A． ± 5

  B． ± 5

  C．±5

  D． 5
  組卷：498引用：8難度：0.9

  解析

• 2．點A（2，3）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：169難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,∠1=55°，則∠2等于（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．125°

  D．135°
  組卷：273引用：7難度：0.7

  解析

• 4．某校舉行“愛我中華”知識競賽，統(tǒng)計各位參賽選手的成績如表所示，則參賽選手成績的中位數是（　?。?br />

  成績/分	80	85	90	95	100
  人數	7	10	6	6	1

  A．85分

  B．87 1 3 分

  C．87.5分

  D．90分
  組卷：161難度：0.7

  解析

• 5．二元一次方程組

  y = 2 - x

  3 x = 1 + 2 y

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = - 1 y = - 1

  B． x = 1 y = 1

  C． x = 1 y = - 1

  D． x = - 1 y = 1
  組卷：911引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知y是x的一次函數，下表列出了部分對應值：
  

  x	…	-2	1	3	…
  y	…	7	-2	-8	…

  則y與x的函數表達式為（　?。?/h2>

  A．y=-2x+1

  B．y=2x-3

  C．y=3x-1

  D．y=-3x+1
  組卷：1306引用：5難度：0.8

  解析

• 7．甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊的人數相同，且平均身高都是1.68m,身高的方差分別是S²_甲=0.15，S²_乙=0.12，S²_丙=0.10，S²_丁=0.12，則身高比較整齊的游泳隊是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：531引用：8難度：0.7

  解析

• 8．已知實數x,y滿足|x-3|+

  y

  -

  2

  =0，則代數式（y-x）²⁰¹⁸的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2018

  D．-2018
  組卷：1076引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．【閱讀理解】：兩條平行線間的拐點問題經常可以通過作一條直線的平行線進行轉化．例如：如圖1，MN∥PQ，點C、B分別在直線MN、PQ上，點A在直線MN、PQ之間．
  求證：∠CAB=∠MCA+∠PBA；
  證明：如圖1，過點A作AD∥MN，
  ∵MN∥PQ，AD∥MN，
  ∴AD∥MN∥PQ，
  ∴∠MCA=∠DAC，∠PBA=∠DAB，
  ∴∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA，
  即：∠CAB=∠MCA+∠PBA；
  【類比應用】已知直線AB∥CD，P為平面內一點，連接PA、PD．
  （1）如圖2，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數，說明理由；
  （2）如圖3，設∠PAB=α、∠CDP=β、直接寫出α、β、∠P之間的數量關系為

  ．
  【聯(lián)系拓展】如圖4，直線AB∥CD，P為平面內一點，連接PA、PD．AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+

  1

  2

  ∠PAB=∠P，運用（2）中的結論，求∠N的度數，說明理由．
  
  組卷：871難度：0.4

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• 26．如圖，已知直線l₁經過點（5，6），交x軸于點A（-3，0），直線l₂：y=3x交直線l₁于點B．
  （1）求直線l₁的函數表達式和點B的坐標；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3178引用：6難度：0.4

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