2022-2023學年湖北省荊州市沙市中學高一（上）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  的定義域為M，

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  x

  的定義域為N，則M∩N=（　　）

  A．{x|x≤1}

  B．{x|x≥0}

  C．{x|-1≤x≤1}

  D．{x|-1≤x＜1}
  組卷：19引用：3難度：0.7

  解析
• 2．命題“存在實數(shù)x,使x＞1”的否定是（　?。?/div>

  A．對任意實數(shù)x,都有x＞1	B．不存在實數(shù)x,使x≤1
  C．對任意實數(shù)x,都有x≤1	D．存在實數(shù)x,使x≤1
  組卷：701引用：93難度：0.9

  解析
• 3．若函數(shù)

  y

  =

  （

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  +

  2

  m

  -

  4

  為冪函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則實數(shù)m的值為（　?。?/div>

  A．0

  B．1或2

  C．1

  D．2
  組卷：1000引用：11難度：0.8

  解析
• 4．已知p：?x∈[1，2]，

  a

  ≥

  1

  x

  ，q：a²+2a-3≥0，則p是q的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：81引用：3難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）=

  x x - 1 ， x ≤ 0

  - x 2 - （ a + 1 ） x + 2 a , x ＞ 0

  ，在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-1，0）

  B．[-1，0]

  C．（-1，+∞）

  D．[-1，+∞）
  組卷：241引用：8難度：0.6

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）=2x²+bx+c（b,c為實數(shù)），f（-10）=f（12）．若方程f（x）=0有兩個正實數(shù)根x₁，x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的最小值是（　?。?/div>

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：551引用：4難度：0.8

  解析
• 7．二次函數(shù)f（x）=ax²+2a是區(qū)間[-a,a²]上的偶函數(shù)，又g（x）=f（x-1），則g（0），g（

  3

  2

  ），g（3）的大小關系是（　　）

  A．g（ 3 2 ）＜g（0）＜g（3）	B．g（0）＜g（ 3 2 ）＜g（3）
  C．g（ 3 2 ）＜g（3）＜g（0）	D．g（3）＜g（ 3 2 ）＜g（0）
  組卷：72引用：7難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax-3．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）已知a＞0，且f（x）≥0在[3，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
  （3）若關于x的方程f（x）=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁、x₂，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，求x₁²+x₂²的取值范圍．
  組卷：98引用：6難度：0.5

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• 22．已知f（x）定義域為R，對任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，當x＞0時，f（x）＜1，f（-1）=2．
  （1）試判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明；
  （2）解不等式：f（2x²-3x-2）+2f（x）＞4．
  組卷：63引用：3難度：0.6

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