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2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高一(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/10 9:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題0分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    1
    -
    x
    的定義域?yàn)镸,
    g
    x
    =
    1
    +
    x
    的定義域?yàn)镹,則M∩N=(  )

    組卷:24引用:3難度:0.7
  • 2.命題“存在實(shí)數(shù)x,使x>1”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:717引用:97難度:0.9
  • 3.若函數(shù)
    y
    =
    m
    2
    -
    3
    m
    +
    3
    x
    m
    2
    +
    2
    m
    -
    4
    為冪函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>

    組卷:1010引用:11難度:0.8
  • 4.已知p:?x∈[1,2],
    a
    1
    x
    ,q:a2+2a-3≥0,則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:82引用:3難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)f(x)=
    x
    x
    -
    1
    ,
    x
    0
    -
    x
    2
    -
    a
    +
    1
    x
    +
    2
    a
    ,
    x
    0
    ,在R上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:254引用:9難度:0.6
  • 6.已知函數(shù)f(x)=2x2+bx+c(b,c為實(shí)數(shù)),f(-10)=f(12).若方程f(x)=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根x1,x2,則
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:591引用:4難度:0.8
  • 7.二次函數(shù)f(x)=ax2+2a是區(qū)間[-a,a2]上的偶函數(shù),又g(x)=f(x-1),則g(0),g(
    3
    2
    ),g(3)的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:72引用:7難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax-3.
    (1)若a=1,求不等式f(x)≥0的解集;
    (2)已知a>0,且f(x)≥0在[3,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
    (3)若關(guān)于x的方程f(x)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1+x2>0,x1x2>0,求x12+x22的取值范圍.

    組卷:123引用:7難度:0.5
  • 22.已知f(x)定義域?yàn)镽,對(duì)任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,當(dāng)x>0時(shí),f(x)<1,f(-1)=2.
    (1)試判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并證明;
    (2)解不等式:f(2x2-3x-2)+2f(x)>4.

    組卷:82引用:3難度:0.6
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