2014-2015學(xué)年河北省保定市高陽中學(xué)高二（上）第九次周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在正整數(shù)100至500之間能被11整除的數(shù)的個數(shù)為（　　）

  A．34

  B．35

  C．36

  D．37
  組卷：58引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n²-1（n≥1），則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：146引用：1難度：0.9

  解析

• 3．{a_n}是等差數(shù)列，且a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，則a₃+a₆+a₉的值是（　?。?/h2>

  A．24

  B．27

  C．30

  D．33
  組卷：751引用：30難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）滿足

  f

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  2

  f

  （

  n

  ）

  +

  n

  2

  （n∈N^*），且f（1）=2，則f（20）為（　?。?/h2>

  A．95

  B．97

  C．105

  D．192
  組卷：413引用：26難度：0.7

  解析

• 5．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=-6，a_n=0，公差d∈N*，則n的最大值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．8
  組卷：26引用：6難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a_n=-n²+10n+11，則數(shù)列{a_n}從首項到第幾項的和最大（　?。?/h2>

  A．第10項	B．第11項
  C．第10項或11項	D．第12項
  組卷：518引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共54分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 18．甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時相向運動．甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米．
  （1）甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？
  （2）如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇？
  組卷：234引用：9難度：0.5

  解析

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n+2S_n?S_n-1=0（n≥2），a₁=

  1

  2

  ．
  （1）求證：{

  1

  S

  n

  }是等差數(shù)列；
  （2）求a_n表達式；
  （3）若b_n=2（1-n）a_n（n≥2），求證：b₂²+b₃²+…+b_n²＜1．
  組卷：223引用：19難度：0.5

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