2021-2022學(xué)年上海市崇明中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有13小題，滿(mǎn)分39分）

• 1．函數(shù)y=lg（x-2）的定義域?yàn)?

  ．
  組卷：179引用：7難度：0.9

  解析

• 2．不等式|2x-1|＜3的解集為

  ．
  組卷：391引用：27難度：0.7

  解析

• 3．若關(guān)于x的不等式x²-ax+1＞0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 1

  - x + 3 ， x ＞ 1

  ，則f（f（2））=

  ．
  組卷：49引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若x＞1，則x+

  1

  x

  -

  1

  的最小值是

  ．
  組卷：1312引用：37難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)實(shí)數(shù)集上不等式

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  x

  ＜0的解集為A，則?_RA=

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若lg2=a,lg3=b,則log₅24=

  ．
  組卷：314引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5題，滿(mǎn)分0分）

• 21．某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本y（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=2x²+（15-4k）x+120k+8，近年來(lái)各部門(mén)都非常重視大氣污染防治工作，為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品的除塵費(fèi)用為k萬(wàn)元，引進(jìn)除塵設(shè)備后，當(dāng)日產(chǎn)量x=1時(shí)，總成本為142．
  （1）求k的值；
  （2）若每噸產(chǎn)品出廠(chǎng)價(jià)為48萬(wàn)元，那么引進(jìn)除塵設(shè)備后日產(chǎn)量為多少時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？
  組卷：45引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)重合．
  （1）求a實(shí)數(shù)的值
  （2）若h（x）=f（x）+b

  g

  （

  x

  ）

  （b為常數(shù)）試討論函數(shù)h（x）的奇偶性；
  （3）若關(guān)于x的不等式f（x）-2

  g

  （

  x

  ）

  ＞a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：158引用：3難度：0.3

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