2008-2009學年湖南省長沙市長郡中學高三（下）同步練習數學試卷（文科）（3）

一、選擇題

• 1．在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：16難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  =（2，3），

  b

  =（-4，7），則

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　　）

  A． 3

  B． 13 5

  C． 65 5

  D． 65
  組卷：171引用：34難度：0.9

  解析

• 3．已知m,n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
  ①

  m ⊥ α

  m ⊥ n

  ?n∥α
  ②

  m ⊥ β

  n ⊥ β

  ?m∥n
  ③

  m ⊥ α

  m ⊥ β

  ?α∥β
  ④

  m ? α

  n ⊥ β

  α ∥ β

  ?m∥n
  其中正確的命題序號是（　?。?/h2>

  A．③④

  B．②③

  C．①②

  D．①②③④
  組卷：38引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題

• 10．甲、乙兩同學投球命中的概率分別為

  4

  5

  和

  3

  5

  ，投中一次得2分，不中則得0分．如果每人投球2次，求：
  （Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率；
  （Ⅱ）“甲、乙兩人得分相等”的概率．
  組卷：19引用：2難度：0.3

  解析

• 11．將圓x²+y²+2x-2y=0按向量

  a

  =（1，-1）平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點，若在圓O上存在點C，使

  OC

  +

  OA

  +

  OB

  =

  0

  ，且

  OC

  =λ

  a

  ．
  （1）求λ的值；
  （2）求弦AB的長；
  （3）求直線l的方程．
  組卷：24引用：1難度：0.3

  解析