2022-2023學年福建省寧德市霞浦縣九年級（上）段考數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=-5

  B．x2-2x+1=0

  C．5x2-6y-2=0

  D． x 2 + 3 = 2 x
  組卷：62引用：2難度：0.7

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• 2．根據表格中的信息，估計一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數，a≠0）的一個解x的范圍為（　?。?br />

  x	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
  ax2+bx+c	-0.44	-0.25	-0.04	0.19	0.44

  A．0.4＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜0.6

  C．0.6＜x＜0.7

  D．0.7＜x＜0.8
  組卷：116引用：6難度：0.5

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• 3．如圖，已知直線a∥b∥c,直線m、n被a,b,c所截，交點分別為A、B、C和D、E、F，且AB=3，BC=4，DE=3.6，則EF的長為（　　）

  A．2.7

  B．4.5

  C．4.8

  D．8.4
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，點E在DC上，連接BE交對角線AC于點F，若DE：EC=1：3，△CEF的面積為9，則△ABF的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．18

  D．27
  組卷：98難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C作CE∥BD交AB的延長線于點E，下列結論不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AB=BE	B． OB = 1 2 CE
  C．△ACE是等腰三角形	D． BC = 1 2 AE
  組卷：125引用：3難度：0.6

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• 6．為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為100元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為81元．設平均每次降價的百分率為x,則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1-x）2=81	B．81（1-x）2=100
  C．100（1-2x）=81	D．81（1-2x）=100
  組卷：638引用：11難度：0.9

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• 7．如圖，點P是△ABC的邊AC上一點，連結BP，以下條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AB AP = AC AB

  D． BP CB = AB AC
  組卷：222難度：0.5

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• 8．如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為5m,寬為4m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結果），他將若干次有效試驗的結果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為（　　）
  

  A．6m2

  B．7m2

  C．8m2

  D．9m2
  組卷：2260引用：39難度：0.5

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三、解答題：（本大題共9小題）

• 24．定義：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根為x₁和x₂（x₁≤x₂），分別以x₁，x₂為橫、縱坐標得到點P（x₁，x₂），則稱點P為該一元二次方程的“兩根點”
  （1）請你直接寫出方程x²=4的“兩根點”P的坐標；
  （2）點P是關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0的“兩根點”．
  ①若點P在直線y=-x上，求k的值；
  ②點O為坐標原點，求當線段OP取得最小值時點P的坐標．
  組卷：173引用：4難度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，BD=

  1

  3

  BC，將線段DB繞點D順時針旋轉至DE，記旋轉角為α，連接BE，CE，以CE為斜邊在其一側作等腰直角三角形CEF，連接AF．
  （1）如圖1，當α=180°時，請直接寫出線段AF與線段BE的數量關系；
  （2）當0°＜α＜180°時，
  ①如圖2，（1）中線段AF與線段BE的數量關系是否仍然成立？請說明理由；
  ②如圖3，當B，E，F三點共線時，連接AE，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
  
  組卷：5609引用：31難度：0.2

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