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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)糧道街中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列圖形中，為中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：780引用：3難度：0.8
解析
2．將一元二次方程4x²+7=3x化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　?。?/h2>
A．4，3 B．4，7 C．4，-3 D．4x²，-3x
組卷：1140引用：10難度：0.9
解析
3．拋物線y=-（x+1）²-1的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-1，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（1，1）
組卷：747引用：10難度：0.9
解析
4．不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（　　）
A．3個球都是白球 B．3個球都是黑球
C．三個球中有黑球 D．3個球中有白球
組卷：191引用：10難度：0.7
解析
5．把拋物線y=x²向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線（　　）
A．y=（x+1）²+3 B．y=（x-1）²+3 C．y=（x+1）²-3 D．y=（x-1）²-3
組卷：91引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，某地有一座圓弧形拱橋，它的跨度（弧所對的弦的長）24m,拱高（弧的中點到弦的距離）4米，則拱橋的半徑為（　?。?/h2>
A．16m B．20m C．24m D．28m
組卷：616引用：5難度：0.5
解析
7．暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．
1
9
組卷：386引用：32難度：0.9
解析
8．若六邊形的邊心距為
2
3
，則這個正六邊形的半徑為（　　）
A．1 B．2 C．4 D．
2
3
組卷：584引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（共8題，共72分）

23．已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D點在CF邊上，M為AE中點，連接MD、MF．

（1）如圖1，請直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系；
（2）如圖2，把正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，則（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請給出你的結(jié)論并證明；
（3）若將正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°時，CF邊恰好平分線段AE，請直接寫出
CG
CB
的值．
組卷：303引用：1難度：0.3
解析
24．若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，拋物線C₁：y₁=-2x²+4x+2與C₂：y₂=-x²+mx+n為“友好拋物線”．
（1）求拋物線C₂的解析式．
（2）點A是拋物線C₂上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設(shè)拋物線C₂的頂點為C，點B的坐標(biāo)為（-1，4），問在C₂的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C₂上？若存在，求出點M的坐標(biāo)，不存在，說明理由．
組卷：4029引用：16難度：0.1
解析