2022-2023學(xué)年云南省楚雄州楚雄一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共36分）

• 1．已知關(guān)于x的方程2x²-2x+2k-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ≤ 1 4

  B． k ＜ 1 4

  C． k ≤ 3 4

  D． k ＞ 3 4
  組卷：219引用：3難度：0.6

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• 2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC=12，BD=16，則菱形的高AE為（　?。?/h2>

  A．9.6

  B．4.8

  C．10

  D．5
  組卷：1389引用：15難度：0.6

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• 3．用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色，即可配成紫色（若指針指在分界線上，則重轉(zhuǎn)），則配成紫色的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：365引用：11難度：0.5

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB、AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點E，若OA=5，OC=3，則k值是（　?。?/h2>

  A． 45 4

  B．15

  C． 15 2

  D．12
  組卷：544引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB AP = AC CB
  組卷：1459引用：12難度：0.7

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• 6．作為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是從上面看到的圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：281引用：7難度：0.8

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• 7．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3853引用：26難度：0.7

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• 8．已知反比例函數(shù)y=

  2

  x

  ，下列結(jié)論中，不正確的是（　　）

  A．圖象必經(jīng)過點（1，2）

  B．y的值隨x值的增大而減小

  C．圖象在第一、三象限內(nèi)

  D．若x＞1，則0＜y＜2
  組卷：1072引用：12難度：0.7

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三、解答題（共46分）

• 23．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥BC交BC的延長線于點E，連結(jié)AE交BD于點F，交CD于點G，連結(jié)CF．
  （1）求證：AF=CF；
  （2）求證：AF²=EF?GF；
  （3）若菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，求FG的長．
  組卷：1898引用：5難度：0.4

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• 24．如圖，一次函數(shù)y=

  1

  2

  x+1的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象交于點A（a,3），與y軸交于點B．
  （1）求a,k的值；
  （2）直線CD過點A，與反比例函數(shù)圖象交于點C，與x軸交于點D，AC=AD，連接CB．
  ①求△ABC的面積；
  ②點P在反比例函數(shù)的圖象上，點Q在x軸上，若以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P坐標(biāo)．
  
  組卷：5960引用：17難度：0.1

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