2022-2023學年四川省成都市樹德中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設集合A={1，2，x}，B={2，x²}，且A∪B=A，則x=（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．-1或0

  D．-1或0或1
  組卷：116引用：4難度：0.7

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• 2．設復數(shù)z=

  1

  +

  i

  7

  +

  4

  i

  ，其在復平面內(nèi)的對應的點記為Z，則（　?。?/div>

  A．z的虛部為 - 3 65 i	B． z = 11 65 - 3 65 i
  C．Z在第四象限	D． | z | = 8 65
  組卷：23引用：3難度：0.7

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• 3．某國有企業(yè)響應國家關于進一步深化改革，加強內(nèi)循環(huán)的號召，不斷自主創(chuàng)新提升產(chǎn)業(yè)技術水平，同時積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產(chǎn)品的結構比例，近年來取得了顯著效果．據(jù)悉該企業(yè)2021年5種系列產(chǎn)品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產(chǎn)品的年收入構成比例如圖所示．則以下說法錯誤的是（　?。?br />

  A．2021年甲系列產(chǎn)品收入和2020年的一樣多

  B．2021年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比2020年的企業(yè)年總收入還多

  C．2021年丁系列產(chǎn)品收入是2020年丁系列產(chǎn)品收入的 1 3

  D．2021年戊系列產(chǎn)品收入是2020年戊系列產(chǎn)品收入的2倍還多
  組卷：78引用：8難度：0.7

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• 4．攢尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結構形式依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等，多見于亭閣式建筑如圖所示，某園林建筑為六角攢尖，它的主要部分的輪廓可近似看作一個正六棱錐，設正六棱錐的側(cè)面等腰三角形的頂角為2θ，則側(cè)棱與底面內(nèi)切圓半徑的比為（　?。?/div>

  A． 3 3 sinθ

  B． 3 3 cosθ

  C． 1 2 sinθ

  D． 1 2 cosθ
  組卷：300引用：10難度：0.7

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• 5．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  -

  b

  在

  a

  +

  b

  方向上的投影向量的坐標為（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（1，0）
  組卷：270引用：7難度：0.7

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• 6．若

  α

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  co

  s

  2

  α

  +

  cos

  （

  π

  2

  +

  2

  α

  ）

  =

  -

  1

  2

  ，則tanα=（　?。?/div>

  A． 3

  B．2

  C．3

  D． 2 3
  組卷：540引用：5難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．直線x=π是f（x）圖象的一條對稱軸

  B．f（x）圖象的對稱中心為 （ - π 12 + kπ ， 0 ） ，k∈Z

  C．f（x）在區(qū)間 [ - π 3 ， π 6 ] 上單調(diào)遞增

  D．將f（x）的圖象向左平移 π 12 個單位長度后，可得到一個奇函數(shù)的圖象
  組卷：199引用：6難度：0.5

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（選考題）請在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + t

  y = t

  （t為參數(shù)），
  以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C交于M、N兩點，求線段MN的長．
  組卷：35引用：2難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x-2|，g（x）=|2x-1|．
  （1）求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若a＞0，b＞0，且a²+b²=1，不等式

  4

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  2

  +

  1

  2

  b

  2

  恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
  組卷：7引用：3難度：0.7

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