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2022-2023學(xué)年青海省西寧市七校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/7/1 8:0:9

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=3-4i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：9引用：2難度：0.8
解析
2．若（a+bi）i=1-bi,其中a,b都是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則ab等于（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．0 D．1
組卷：43引用：7難度：0.9
解析
3．將x²+y²=1上所有點經(jīng)過伸縮變換φ：
x
′
=
1
3
x
y
′
=
2
y
后得到的曲線方程為（　　）
A．9x²+4y²=1 B．
x
2
9
+
4
y
2
=
1
C．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
D．
9
x
2
+
y
2
4
=
1
組卷：29引用：5難度：0.7
解析
4．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

廣告費用x（萬元） 4 2 3 5

銷售額y（萬元） 49 26 39 54

根據(jù)上表可得回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
的
?
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（　　）
A．63.6萬元 B．65.5萬元 C．67.7萬元 D．72.0萬元
組卷：2510引用：195難度：0.9
解析
5．“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，”此推理類型屬于（　?。?/h2>
A．演繹推理 B．類比推理 C．合情推理 D．歸納推理
組卷：130引用：42難度：0.9
解析
6．如果執(zhí)行如圖所示的流程圖，那么輸出的結(jié)果S等于（　　）
A．19 B．67 C．51 D．70
組卷：1引用：2難度：0.7
解析
7．有下列說法：
①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適．
②相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸的效果，R²值越大，說明模型的擬合效果越好．
③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：28引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題。（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

21．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
3
cosφ
y
=
3
sinφ
+
3
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為
ρsin
（
θ
-
π
3
）
=
2
．
（1）寫出C₁的極坐標(biāo)方程和C₂的普通方程；
（2）設(shè)射線OP：
θ
=
5
π
6
與C₁，C₂的交點分別為M，N，求|MN|的值．
組卷：42引用：3難度：0.7
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
3
+
t
y
=
-
3
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點M（0，3），直線與曲線C交于不同的兩點A、B，求
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
的值．
組卷：219引用：4難度：0.5
解析