2020-2021學(xué)年安徽省合肥新東方學(xué)校高一（下）第三次限時(shí)數(shù)學(xué)試卷（0028）

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．已知向量

  BA

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），

  BC

  =（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），則∠ABC=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：7425引用：32難度：0.9

  解析
• 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形 ABCD是平行四邊形，

  AB

  =（1，-2），

  AD

  =（2，1），則

  AD

  ?

  AC

  =（　?。?/div>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：3281引用：40難度：0.9

  解析
• 3．在△ABC中，若

  tan

  A

  =

  3

  4

  ，C=120°，

  BC

  =

  2

  3

  ，則AB=（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：33引用：8難度：0.7

  解析
• 4．在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C的邊，已知2acosC=2b+

  3

  c,則角A等于（　?。?/div>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：819引用：3難度：0.7

  解析
• 5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若

  sin

  A

  k

  =

  sin

  B

  3

  =

  sin

  C

  4

  （k為非零實(shí)數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．當(dāng)k=1時(shí)，△ABC是銳角三角形

  B．當(dāng)k=2時(shí)，△ABC是銳角三角形

  C．當(dāng)k=3時(shí)，△ABC是鈍角三角形

  D．當(dāng)k=5時(shí)，△ABC是直角三角形
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析
• 6．已知向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（1，

  3

  ），則與2

  a

  -

  b

  共線的單位向量為（　?。?/div>

  A． （ 1 2 ，- 3 2 ）	B． （ - 1 2 ， 3 2 ）
  C． （ 3 2 ，- 1 2 ） 或 （ - 3 2 ， 1 2 ）	D． （ 1 2 ，- 3 2 ） 或 （ - 1 2 ， 3 2 ）
  組卷：495引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（每題12分，共36分）

• 18．如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為1．M，N分別是BC，DE上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足|

  BM

  |=|

  DN

  |．
  （1）若M，N分別是BC，DE的中點(diǎn)，求

  AM

  ?

  AN

  的值；
  （2）求

  AM

  ?

  AN

  的取值范圍．
  組卷：25引用：2難度：0.4

  解析
• 19．如圖，A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角．
  （Ⅰ）證明：tan

  A

  2

  =

  1

  -

  cos

  A

  sin

  A

  ；
  （Ⅱ）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan

  A

  2

  +tan

  B

  2

  +tan

  C

  2

  +tan

  D

  2

  的值．
  組卷：3155引用：20難度：0.3

  解析