湘教版必修2高考題同步試卷：5.2 二倍角的三角函數(shù)（01）

一、選擇題（共9小題）

• 1．如果函數(shù)y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常數(shù)ω為（　　）

  A．4

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：721引用：24難度：0.9

  解析
• 2．若sin

  α

  2

  =

  3

  3

  ，則cosα=（　?。?/div>

  A．- 2 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2537引用：44難度：0.9

  解析
• 3．已知α為第二象限角，

  sinα

  =

  3

  5

  ，則sin2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． - 12 25

  C． 12 25

  D． 24 25
  組卷：2456引用：81難度：0.9

  解析
• 4．函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  2

  xcos

  2

  x

  是（　?。?/div>

  A．周期為 π 2 的奇函數(shù)	B．周期為 π 2 的偶函數(shù)
  C．周期為 π 4 的奇函數(shù)	D．周期為 π 4 的偶函數(shù)
  組卷：727引用：36難度：0.9

  解析
• 5．已知sinα=

  2

  3

  ，則cos（π-2α）=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 1 9

  C． 1 9

  D． 5 3
  組卷：1720引用：85難度：0.9

  解析
• 6．已知sin2α=

  2

  3

  ，則cos²（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：5751引用：91難度：0.7

  解析
• 7．已知α為第二象限角，sinα+cosα=

  3

  3

  ，則cos2α=（　?。?/div>

  A．- 5 3

  B．- 5 9

  C． 5 9

  D． 5 3
  組卷：5383引用：87難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題）

• 20．已知函數(shù)f（x）=sin（

  π

  2

  -x）sinx-

  3

  cos²x.
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
  （Ⅱ）討論f（x）在[

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]上的單調(diào)性．
  組卷：7921引用：34難度：0.6

  解析
• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知tan（

  π

  4

  +A）=2．
  （Ⅰ）求

  sin

  2

  A

  sin

  2

  A

  +

  co

  s

  2

  A

  的值；
  （Ⅱ）若B=

  π

  4

  ，a=3，求△ABC的面積．
  組卷：4715引用：29難度：0.5

  解析