2021-2022學(xué)年山西省太原市小店區(qū)現(xiàn)代雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖中分別有直線、射線、線段，能相交的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：557引用：5難度：0.7

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• 2．如果2（x+1）的值與2-x的值互為相反數(shù)，那么x等于（　?。?/div>

  A．-4

  B．0

  C．1

  D．-2
  組卷：154引用：9難度：0.9

  解析
• 3．下列解一元一次方程的過(guò)程，正確的是（　?。?/div>

  A．將方程4x-5=3x+2移項(xiàng)，得4x-3x=-2+5

  B．將方程 1 3 x=6兩邊同除以 1 3 ，得x=18

  C．將方程3（x-1）=2（x+3）去括號(hào)，得3x-1=2x+6

  D．將方程 2 3 x-1= 1 2 x+3去分母，得4x-6=3x+3
  組卷：802引用：12難度：0.8

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• 4．從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出的對(duì)角線共有（　?。?/div>

  A．1條

  B．2條

  C．6條

  D．4條
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析
• 5．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方向角是（　?。?/div>

  A．北偏西30°

  B．北偏西60°

  C．東偏北30°

  D．東偏北60°
  組卷：3650引用：61難度：0.9

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• 6．《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，全書分為九章，在第七章“均衡”中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨大雁同時(shí)起飛，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少天相逢．利用方程思想解決這一問(wèn)題時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意列出的方程是（　?。?/div>

  A．（9-7）x=1

  B．（9+7）x=1

  C．（ 1 7 + 1 9 ）x=1

  D．（ 1 7 - 1 9 ）x=1
  組卷：512引用：3難度：0.8

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• 7．點(diǎn)C在直線AB上，若AB=5，BC=8，則AC為（　?。?/div>

  A．3或13

  B．3

  C．13

  D．無(wú)法確定
  組卷：14引用：1難度：0.7

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三．解答題（本大題8個(gè)題，共55分）

• 22．在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，老師以“出行方式的選擇”為主題，請(qǐng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題并分析和解決問(wèn)題．
  問(wèn)題情境
  隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化，人們出行的時(shí)間與方式有了更多的選擇，某市有出租車、滴滴快車和神州專車三種網(wǎng)約車，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見如圖．（該市規(guī)定網(wǎng)約車行駛的平均速度為40公里/小時(shí)）
  
  起步價(jià)：12元里程費(fèi)：2.5元/公里時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：0.4元/分鐘
  起步價(jià)：10元里程費(fèi)：2.8元/公里時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：0.5元/分鐘
  起步價(jià)：14元超公里費(fèi)：超過(guò)3公里2.4元/公里不足1公里按1公里計(jì)
  問(wèn)題一
  “奮進(jìn)小組”提出的問(wèn)題是：如果乘坐這三種網(wǎng)約車的里程數(shù)都是10公里，他們發(fā)現(xiàn)乘坐出租車最節(jié)省錢，費(fèi)用為

  元；
  問(wèn)題二
  從甲地到乙地，乘坐出租車比滴滴快車節(jié)省13.6元，求甲、乙兩地間的里程數(shù)．
  組卷：63引用：1難度：0.6

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• 23．綜合與探究：
  已知：如圖①所示，OC在∠AOB內(nèi)部一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
  
  （1）若∠AOC=80°，∠BOC=50°，則∠EOD的度數(shù)是

  ．
  （2）若∠AOC=α，∠BOC=β，求∠EOD的度數(shù)（寫出計(jì)算過(guò)程），并根據(jù)計(jì)算結(jié)果直接寫出∠EOD和∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系．
  （3）如圖③所示，射線OC在∠AOB的外部，且OC平分∠AOC，OE平分∠BOC，試著探究，∠EOD與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系直接寫出結(jié)果．
  組卷：46引用：1難度：0.5

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