2022-2023學(xué)年河南省許昌十中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共30分，每題3分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程有（　　） ①x²=0； ②ax²+bx+c=0； ③

  2

  x²-3=

  5

  x； ④a²+a-x=0； ⑤（m-1）x²+4x+

  m

  2

  =0； ⑥

  1

  x

  2

  +

  1

  x

  =

  1

  3

  ；⑦

  x

  2

  -

  1

  =2； ⑧（x+1）²=x²-9．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：103引用：4難度：0.9

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• 2．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=-2x+1

  C．y=x2+1

  D． y = 1 2 x - 2
  組卷：14引用：3難度：0.6

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• 3．我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，都是按照列表、描點(diǎn)、連線得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．演繹

  B．?dāng)?shù)形結(jié)合

  C．抽象

  D．公理化
  組卷：588引用：67難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=2	B．x1=1，x2=-2
  C．x1=-1，x2=-2	D．x1=-1，x2=2
  組卷：1107引用：104難度：0.9

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞ 9 4

  B．m＜ 9 4

  C．m= 9 4

  D．m＜- 9 4
  組卷：151引用：3難度：0.5

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• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  組卷：172引用：10難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=2x²，y=-2x²，y=

  1

  2

  x²的共同性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．開口向上	B．對(duì)稱軸是y軸
  C．都有最高點(diǎn)	D．y隨x的增大而增大
  組卷：193引用：6難度：0.6

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三、解答題（本題共75分）

• 22．如圖，拋物線y=x²-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C、點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且S△PAB=4．
  （1）A（

  ）；B（

  ）；C（

  ）；
  （2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：7引用：2難度：0.5

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• 23．某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為20米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為12米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米．
  （1）若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為a米，直接寫出a與x之間的函數(shù)解析式：

  ；自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）這個(gè)苗圃園的面積為y平方米時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式；
  （3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積為42平方米時(shí)，求x的值．
  組卷：231引用：4難度：0.5

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