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2022-2023學年福建省泉州市五校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示向量
B
D
1
，則
B
D
1
=（　?。?/div>
A．
a
+
b
+
c
B．
-
a
+
b
+
c
C．
a
-
b
+
c
D．
a
+
b
-
c
組卷：210引用：5難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（2x,1，3），
b
=（1，-2y,9），若
a
∥
b
，則（　?。?/div>
A．x=1，y=1 B．x=
1
2
，y=-
1
2
C．x=
1
6
，y=-
3
2
D．x=-
1
6
，y=
3
2
組卷：360引用：40難度：0.9
解析
3．直線l₁：x+my+7=0和直線l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相垂直，則實數(shù)m的值為（　?。?/div>
A．m=-3 B．
m
=
1
2
C．m=1或m=3 D．m=-1或m=3
組卷：129引用：4難度：0.7
解析
4．若方程x²+y²+6x+m=0表示一個圓，則m的取值范圍是（　?。?/div>
A．（-∞，9） B．（-∞，-9） C．（9，+∞） D．（-9，+∞）
組卷：690引用：5難度：0.8
解析
5．已知直線y=kx+2與圓C：x²+y²=2交于A，B兩點，且|AB|=2，則k的值為（　?。?/div>
A．
±
3
3
B．
±
3
C．
3
D．2
組卷：438引用：6難度：0.7
解析
6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：
x
2
9
+
y
2
4
=1的兩個焦點，點M在C上，則|MF₁|?|MF₂|的最大值為（　?。?/div>
A．13 B．12 C．9 D．6
組卷：8264引用：43難度：0.7
解析
7．若點（m,n）在直線l：3x+4y-13=0上，則
（
m
-
1
）
2
+
n
2
的最小值為（　?。?/div>
A．3 B．4 C．2 D．6
組卷：143引用：2難度：0.7
解析

21．如圖，在三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=4，A₁A=A₁B₁=A₁C₁=2，側(cè)棱A₁A⊥平面ABC，點D是棱CC₁的中點．
（1）證明：BB₁⊥平面AB₁C；
（2）求平面BCD與平面ABD的夾角的余弦值．
組卷：57引用：2難度：0.5
解析
22．在平面直角坐標系Oxy中，動圓P與圓C₁：
x
2
+
y
2
+
2
x
-
45
4
=
0
內(nèi)切，且與圓C₂：
x
2
+
y
2
-
2
x
+
3
4
=
0
外切，記動圓P的圓心的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）過圓心C₂的直線交軌跡E于A，B兩個不同的點，過圓心C₁的直線交軌跡E于D，G兩個不同的點，且AB⊥DG，求四邊形ADBG面積的最小值．
組卷：63引用：4難度：0.5
解析