2022-2023學(xué)年青海省西寧市北外附屬新華聯(lián)外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題

• 1．曲線y=2x-x³在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為（　　）

  A．x+y+3=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-2=0

  D．x+y+2=0
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析
• 2．復(fù)數(shù)

  5

  3

  -

  4

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/div>

  A． 3 5 - 4 5 i

  B． 3 5 + 4 5 i

  C．3+4i

  D．3-4i
  組卷：13引用：10難度：0.9

  解析
• 3．某農(nóng)場(chǎng)給某種農(nóng)作物施肥量x（單位：噸）與其產(chǎn)量y（單位：噸）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

  施肥量x（噸）	2	3	4	5
  產(chǎn)量y（噸）	26	39	49	54

  由于表中的數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程為

  ?

  y

  =9.4x+

  ?

  a

  ，當(dāng)施肥量x=6時(shí)，該農(nóng)作物的預(yù)報(bào)產(chǎn)量是（　　）

  A．72.0

  B．67.7

  C．65.5

  D．63.6
  組卷：605引用：4難度：0.7

  解析
• 4．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖像，則下列判斷正確的是（　?。?/div>

  A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞增

  B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減

  C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，5）上單調(diào)遞增

  D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上單調(diào)遞增
  組卷：185引用：8難度：0.9

  解析
• 5．已知直線l：x-y+4=0與圓C：

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  ，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為（　?。?/div>

  A．2 2 -2

  B．2 2

  C．2 3

  D．2 2 +2
  組卷：302引用：6難度：0.9

  解析
• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  x

  ，則f'（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．4
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析
• 7．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  （

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ）

  2

  ，則|z|=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：49引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 t 2 ，

  y = t 2

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρsinθ=2．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知P（1，0），曲線C₁與曲線C₂相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|?|PB|．
  組卷：77引用：7難度：0.7

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²，g（x）=f（x）+sinx.
  （1）若y=f（x）圖像在（1，f（1））處的切線過(guò)點(diǎn)（0，-e），求切線方程；
  （2）當(dāng)

  a

  =

  -

  1

  2

  時(shí)，若g（x₁）+g（x₂）=2，（x₁≠x₂），求證：x₁+x₂＜0．
  組卷：55引用：3難度：0.2

  解析