2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣四中高一（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：29難度：0.7

  解析
• 2．設x,y∈R，則“x+y＞0”是“xy＞0”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：140引用：2難度：0.8

  解析
• 3．下列命題中是真命題的為（　　）

  A．對任意的x∈N，2x＞2

  B．對任意的x∈N*，（x-1）2＞0

  C．存在x∈R， x 2 + 4 2 ＜1

  D．存在銳角α，tanα= 3
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析
• 4．若

  cos

  （

  θ

  +

  π

  2

  ）

  =

  -

  7

  4

  ，θ為第二象限角，則tanθ的值為（　?。?/div>

  A． - 7 3

  B． 3 7 7

  C． ± 7 3

  D． - 3 7 7
  組卷：40難度：0.8

  解析
• 5．在△ABC中，D為AC中點，連接BD，若

  BE

  =

  2

  ED

  ，

  AE

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，則x+y的值為（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：85引用：4難度：0.6

  解析
• 6．中國宋代的數學家秦九韶曾提出“三斜求積術”，即假設在平面內有一個三角形，邊長分別為a,b,c,三角形的面積S可由公式

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫一秦九韶公式，現有一個三角形的邊長滿足a+b=3，c=1，則此三角形面積的最大值為（　?。?/div>

  A． 2

  B． 5 3

  C． 15

  D． 2 2
  組卷：41難度：0.6

  解析
• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  1

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  ，下列命題中錯誤的是（　?。?/div>

  A．函數y=f（x）的圖象關于直線 x = - π 3 對稱

  B．函數y=f（x）在 [ - π 3 ， π 2 ] 上為嚴格增函數

  C．函數y=f（x）的圖象關于點 （ 5 π 3 ， 0 ） 對稱

  D．函數y=f（x）在 [ - 4 π 3 ， π ] 上的值域是 [ - 1 ， 1 2 ]
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，角A、B、C對的邊分別為a、b、c.且

  2

  sin

  A

  -

  sin

  C

  sin

  C

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  a

  2

  +

  c

  2

  -

  b

  2

  ．
  （1）求角B的大?。?br />（2）求sinA+sinC的取值范圍；
  （3）若a=3，c=2，P為AC邊中點，求BP的長．
  組卷：37引用：3難度：0.5

  解析
• 22．已知函數f（x）=asinx+bcosx+csinxcosx+1，其中a、b、c∈R．
  （1）當a=b=c=1時，求f（x）的值域；
  （2）當a=1，c=0時，設g（x）=f（x）-1，且g（x）關于直線

  x

  =

  π

  6

  對稱，如果當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  3

  π

  2

  ]

  時，方程g（x）-m=0恰有兩個不等實根，求實數m的取值范圍．
  組卷：7引用：3難度：0.4

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