2023年河南省信陽市羅山縣青山一中、二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).

• 1．若|a|=3，則a的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．±3
  組卷：174引用：36難度：0.9

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• 2．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.05×105

  B．0.105×10-4

  C．1.05×10-5

  D．105×10-7
  組卷：1259引用：28難度：0.7

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• 3．如圖所示的幾何體的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：2難度：0.8

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• 4．計算

  2

  a

  a

  +

  1

  ÷

  a

  a

  +

  1

  的結(jié)果是（　　）

  A．2

  B．2a+2

  C．1

  D． 4 a a + 1
  組卷：782引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在AC上，AB∥DE，則∠EFC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  組卷：241引用：5難度：0.7

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• 6．防曬衣的主要作用是阻隔太陽紫外線的直接照射，如圖為某品牌防曬衣某分店2022年1～8月的銷量（單位：件）情況．這8個月銷量（單位：件）的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1952

  B．2387

  C．2822

  D．2984
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，且AB∥CD，則下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．∠D=∠5

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠2

  D．∠B=∠D
  組卷：515引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥DC，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．
  
  （1）解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中，即可判斷．AB，AD，DC之間的等量關(guān)系為

  ；
  （2）問題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，點E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）問題解決：如圖3，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB，DF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．
  組卷：194引用：2難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=x²+2x-8與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．
  （1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；
  （2）連接AC，直線x=m（-4＜m＜0）與該拋物線交于點E，與AC交于點D，連接OD．當(dāng)OD⊥AC時，求線段DE的長；
  （3）點M在y軸上，點N在直線AC上，點P為拋物線對稱軸上一點，是否存在點M，使得以C、M、N、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3037引用：6難度：0.3

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