2020-2021學(xué)年江蘇省無錫外國(guó)語學(xué)校高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z=1-i³，則z的虛部為（　　）

  A．-1

  B．-i

  C．1

  D．i
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在空間中，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線叫做異面直線．

  B．三個(gè)點(diǎn)可以確定唯一一個(gè)平面

  C．過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和這條直線平行

  D．一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，則

  BC

  ?

  CA

  的值為（　　）

  A．20

  B．-20

  C． 20 3

  D． - 20 3
  組卷：47引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，（a+b）²-c²=4，且∠C=60°，則ab的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 8 - 4 3

  C．1

  D． 2 3
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，設(shè)

  PA

  =

  a

  ，

  PB

  =

  b

  ，

  PC

  =

  c

  ，則

  PD

  =（　　）

  A． a + b + c

  B． a - b + c

  C． a + b - c

  D．- a + b + c
  組卷：261引用：2難度：0.8

  解析

• 6．向量

  PA

  =（k,12），

  PB

  =（4，5），

  PC

  =（10，k），若A，B，C三點(diǎn)共線，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．11

  C．-2或11

  D．2或11
  組卷：519引用：9難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA，則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等邊三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：338引用：5難度：0.9

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四、解答題，本題共6小題，共70分。

• 21．已知向量

  a

  =

  （

  cos

  3

  2

  x

  ,

  sin

  3

  2

  x

  ）

  ．

  b

  =

  （

  cos

  1

  2

  x

  ,-

  sin

  1

  2

  x

  ）

  ，函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  -m|

  a

  +

  b

  |+1，x∈（-

  π

  3

  ，

  π

  4

  ），m∈R．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（

  π

  6

  ）的值．
  （2）若f（x）的最小值為-1，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 22．某農(nóng)場(chǎng)有一塊等腰直角三角形的空地ABC，其中斜邊BC的長(zhǎng)度為400米，為迎接“五一“觀光游，欲在邊界BC上選擇一點(diǎn)P，修建觀賞小徑PM，PN，其中M，N分別在邊界AB，AC上，小徑PM，PN與邊界BC的夾角都是60°，區(qū)域PMB和區(qū)域PNC內(nèi)種植郁金香，區(qū)域AMPN內(nèi)種植月季花．
  （1）探究“觀賞小徑PM，PN的長(zhǎng)度之和是否為定值？請(qǐng)說明理由
  （2）為深度體驗(yàn)觀賞，準(zhǔn)備在月季花區(qū)域內(nèi)修建小徑MN，當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，三條小徑（PM，PN，MN）的長(zhǎng)度之和最?。?br />（3）求金香區(qū)域面積之和的最小值．
  組卷：31引用：5難度：0.5

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